明治学園中学校過去問研究
2015年度 明治学園中学校算数入試問題は 例年通り小問集合・大問5題の出題構成で1.した。出題内容は1.小問集合10問，2.約束記号3.割合の文章題 4.場合の数 5.速さでした。
今回は スペースＯＮＥ福岡校のプロ家庭教師が4.場合の数を解説します。
明治学園中学校合格のための過去問対策
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明治学園中学校2015年度算数入試問題4.場合の数 問題
明治学園中学校2015年度算数入試問題4.場合の数 (1)解説解答
| (1) 立方体の辺のみを通って進む最短の経路は何通りありますか。 | |
| 解答 | |
| 樹形図の通り | |
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| 答 6通り | |
明治学園中学校2015年度算数入試問題4.場合の数 (2)解説解答
| (2) 立方体の辺と正方形の対角線を1本ずつ通って進む経路は何通りありますか。 |
| 解答 |
| 辺→対角線を通る場合 (A→D→G)，(A→B→G)，(A→E→G) 3通り。 対角線→辺を通る場合 (A→H→G)，(A→C→G)，(A→F→G) 3通り。 よって 6通り |
| 答 6通り |
明治学園中学校2015年度算数入試問題4.場合の数 (3)解説解答
 (3) 立方体の辺3本と正方形の対角線1本の4本を通って進む経路は何通りありますか。ただし、同じ辺は2回通らないものとします。 |
| 解説 |
| ① 辺→辺→辺→対角線，② 辺→辺→対角線→辺，③ 辺→対角線→辺→辺，④ 対角線→辺→辺→辺，に分けて考える。 |
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| 樹形図の通り ④は①と対角線を通る場合が最初と最後に変わるだけなので同じ6通り，同様に③も②と同じ12通りになる。 よって (6 + 12)×2 = 36通り |
| 答 ３６通り |