学習院女子中等科・高等学校過去問対策

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学習院女子中等科合格のための過去問傾向と対策

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学習院女子中等科算数過去問研究

2011年度　Ａ入試は　募集人数　約90名　受験者数　236名　合格者数　105名　受験者最高点　250点　合格者最低点　181点　合格最低得点率　56.6％でした。

算数Ａ入試問題は　[1]　四則計算2問　[2]　時計算　[3]　整数の性質　[4]　旅人算　[5]　回転図形　が出題されました。　受験者最高点は　99点　合格者平均点　61.4点　でした。

今回は　[2]　時計算を解説します。

算数入試問題　時計算にチャレンジ


学習院女子中等科2011年度算数入試問題2.時計算　問題




学習院女子中等科2011年度算数入試問題2.時計算　(1)解説解答


(1)　右の図は　10時30分の時計の針の様子を示しています。



長針と短針の作る角を、右の図の角アのように0度以上180度以下で考えます。

このとき、次の問に答えなさい。

（1）　角アの大きさを求めなさい。

解説

10時のとき、長針と短針の作る大きい方の角度は　30×10＝300度

短針は１分間に　30÷60＝0.5度　長針は１分間に　360÷60＝6度　動く。

300度の角度の差を　長針が30分間で　(6ー0.5)度ずつ短針を追いかけるので

300ー（6-0.5)×30＝135


別解

時計の　10と6の作る小さい方の角度は　(10-6)×30＝120度30分間で　短針は0.5×30＝15度差を広げるので

　　120＋15＝135度


答　　　　135度





学習院女子中等科2011年度算数入試問題2.時計算　(2)解説解答

(2)　10時から11時までの1時間に長針と短針の作る角がちょうど90度になるのは10時何分ですか。全ての場合について求めなさい。

解説

1回目10時に短針と長針のつくる小さい方の角度は30度。



90度に間の角度を広げるためには、長針がさらに(90 - 30 = 60)度広げるとよい。

長針は短針よりも　1分間に(6ー0.5)度ずつ差を広げるので、

90÷5.5＝180/11(分)



2回目0時に短針と長針のつくる大きい方の角度は360-30＝330度。



2回目に90度になるのは　短針と長針の作る広い方の角度が330ー90＝240度、差が縮まるときなので、

240÷5.5＝480/11(分)




答　　　　１０時180/11(分)　　　　　１０時480/11(分)



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