学習院女子中等科算数過去問研究
食塩の濃度は 濃度 = 食塩の量÷食塩水で求めますが、食塩の量が比で出されると、とまどう受験生がいます。天びんや面積図で解けるように十分練習をしましょう。
今回は学習院女子中等科2015年度第１回入試問題4 砂糖水の割合を解説します。
算数入試問題 砂糖水の割合にチャレンジ
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学習院女子中等科2015年度算数入試問題4.濃度 問題
学習院女子中等科2015年度算数入試問題4.濃度(1)解説解答
解説
割合の三公式を円の中に書き入れましょう。混ぜる割合が比の場合は濃度を小数に変換せずに％のままで計算すると、計算間違いを避けられます。
Aに含まれる砂糖の量は 3×8 = 24
Bに含まれる砂糖の量は 5×24 = 120
Dに含まれる砂糖の量は 24 + 120 = 144，
Dに含まれる砂糖水の量は 3 + 5 = 8，
したがって Dの砂糖の濃さは 144÷8 = 18
別解
天びんの解法
ＡとＢの砂糖水の濃さの差 24 - 8 = 16％を 混ぜる割合の逆比で分けると
8％の砂糖水は 16÷（５＋３）×5＝10％濃くなるので、
混ぜた後の濃度は8 + 10 = 18％
別解 積図の解法
ＡとＢの砂糖水の濃さの差 24 - 8 = 16％を 混ぜる割合の逆比で分けると
8％の砂糖水は 16÷（５＋３）×5＝10％濃くなるので、
混ぜた後の濃度は8 + 10 = 18％答 18％
学習院女子中等科2015年度算数入試問題4.濃度(2)解説解答
解説
濃さ25.2％の砂糖水300gに含まれる砂糖の量は 300×0.252 = 75.6g
水60gを蒸発させる前の砂糖水の量は 300 + 60 = 360g
蒸発させる前の砂糖水の濃さは 75.6÷360 = 0.21 = 21％
天びんの通り
砂糖水Ｃの量：360÷3×1 = 120g砂糖水Dの量：360÷3×2 = 240g
答 Ｃ：120g， Ｄ：240g