プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの学習院中等科過去問研究2007年度算数入試問題年齢算

学習院中等科過去問研究

算数入試問題（年齢算にチャレンジ）

年齢算は基本的には「和が一定」の条件を用いて計算します。学習院中等科の問題では、複雑な条件整理が必要です。

問題



		太郎くんには両親と何人かの兄弟がいます。家族の現在の年齢の合計は８４歳です。どの弟の年齢もすぐ上の兄の年齢の半分になっています。今から４年後には、両親の年齢の合計は、子供たちの年齢の合計の３倍になります。さらにその５年後には、家族の年齢の合計は１２９歳になります。このとき次の問いに答えなさい。 (1) 子供の人数を求めなさい。 (2)　現在の両親の年齢の合計を求めなさい。 (3) 長男の年齢の1.5倍が残りの子供たちの年齢の合計になるのは、今から何年後であるかもとめなさい。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、学習院中等科の発表ではありません。

（１）解説解答

(1) 子供の人数を求めなさい。

解説
子供の数を求めるために必要な情報は、家族の現在の年齢の合計が８４歳で、５年後に１２９歳になることです。
人はみな平等に１歳ずつ年をとります。

１２９－８４＝４５　９年間で家族全員で４５歳年をとっているので、４５÷９＝５　
５人が９歳ずつ年をとったことになりますね。
５－２（父と母）＝３　

答え　子供の数は３人

（２）解説解答

現在の両親の年齢の合計を求めなさい。

解説

現在の両親の年齢を求めるために必要な情報は(1)の答えから、家族は両親と子供３人。
問題文から、家族の現在の年齢の合計は８４歳。
４年後に両親の年齢の合計は子供たちの年齢の合計の３倍になる。以上の情報から解いていきましょう。

現在８４歳で、４年後には家族５人がそれぞれ４歳ずつ年を取るので　
４年後の家族の年齢の合計は、８４＋５×４＝１０４　
このとき両親の年齢の合計は子供たちの年齢の合計の３倍になるので両親の年齢の合計と子供３人の年齢の合計の比は　３：１　
両親の４年後の年齢の合計は　１０４÷(３＋１)×３＝７８　
現在の両親の年齢の合計は７８－４×２＝７０　

答え　７０歳

（３）解説解答

長男の年齢の1.5倍が残りの子供たちの年齢の合計になるのは、今から何年後であるかもとめなさい。

解説

解くのに必要な情報は（１）の答えから子供は３人　（２）の答えから現在の両親の年齢の合計は７０歳　問題文から、どの弟の年齢もすぐ上の兄の年齢の半分になっている。
では、解いていきましょう。
（２）から現在の両親の年齢は７０歳なので、子供３人の年齢の合計は８４－７０＝１４　
(１)の答えから子供の数は３人で、
問題文より、どの弟の年齢もすぐ上の兄の年齢の半分になっているから　３人の子供の現在の年齢の比は　１：２：４

①＋②＋④＝⑦＝１４歳　長男　１４÷７×４＝８歳　二人の弟の年齢の合計は　１４－８＝６歳'　

ここまで求められたら、丸一算でも倍数変化算でも解けますね。

ここでは丸一算で解きましょう。（８＋①）×１．５＝（６＋②）　①＝１２　

答え　１２年後

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2007年度学習院中等科算数入試問題(過去問) 解答解説

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（１）解説解答

（２）解説解答

（３）解説解答

2007年度学習院中等科算数入試問題(過去問)　解答解説