学習院中等科過去問対策
2020年度学習院中等科第１回入試結果は 応募者486名 受験者421名 合格者168名。 算数入試結果は豪学者平均点69.3点 受験者平均点58.1点でした。
問題は 1四則計算4問 2.小問集合4問，3.平面図形3問 4.流水算 5.数の性質 6.旅人算 が出題されました。
今回は 4.流水算を解説します。
学習院中等科合格のための過去問対策
学習院中等科・高等科過去問対策
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学習院中等科2020年度 算数入試問題 4.流水算 問題
学習院中等科2020年度 算数入試問題 4.流水算 (1) 解説解答
解説解答
川の流れの速さと船Pの静水時の速さと船Qの静水時の速さの比は ①：③：⑦
よって 船Pの上りの速さは ③ - ① = ②
船Pは A地点を出発して8.4時間後にB地点についているが、途中で1時間エンジンを切って川の流れの速さでA地点に戻されているので
AB間の距離は ② × (8.4 - 1) - ① ×1 = 13.8
13.8の道のりを 船Pが途中でエンジンを止めずに進むときB地点につくのにかかる時間は
13.8 ÷ ② = 6.9
答 6.9時間
学習院中等科2020年度 算数入試問題 4.流水算 (2) 解説解答
解説解答
PとQがすれ違った時間は Pが出発して3.3時間後
Pがすれ違うまでに進んだ道のりは ② × 3.3 = 6.6
Qは 13.8 - 6.6 = 7.2
Qの下りの速さは ⑦ + ① = ⑧ なので、Qが7.2を下るのにかかる時間は 7.2 ÷ ⑧ = 0.9
よって 3.3 - 0.9 = 2.4時間遅れてQは出発した。
答え 2.4時間
学習院中等科2020年度 算数入試問題 4.流水算 (3) 解説解答
解説解答
Qは Pとすれ違うまでにかかった時間は 0.9時間・・・①
その後1時間川の流れの速さで流されたので、・・・②
PとQが 別れてQが下った距離は 6.6 - 1 = 5.6
Qが5.6の道のりを下るのにかかる時間は 5.6 ÷⑧ = 0.7・・・③
①，②，③ より
0.9 + 1 + 0.7 = 2.6時間
答 2.6時間