学習院中等科過去問研究
算数入試問題（年齢算にチャレンジ）
年齢算は基本的には「和が一定」の条件を用いて計算します。学習院中等科の問題では、複雑な条件整理が必要です。
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学習院中等科2007年度算数入試問題 年齢算 問題
太郎くんには両親と何人かの兄弟がいます。家族の現在の年齢の合計は８４歳です。どの弟の年齢もすぐ上の兄の年齢の半分になっています。今から４年後には、両親の年齢の合計は、子供たちの年齢の合計の３倍になります。さらにその５年後には、家族の年齢の合計は１２９歳になります。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 子供の人数を求めなさい。
(2) 現在の両親の年齢の合計を求めなさい。
(3) 長男の年齢の1.5倍が残りの子供たちの年齢の合計になるのは、今から何年後であるかもとめなさい。
学習院中等科2007年度算数入試問題 年齢算 (1) 解説解答
解説解答
子供の数を求めるために必要な情報は、家族の現在の年齢の合計が８４歳で、５年後に１２９歳になることです。
人はみな平等に１歳ずつ年をとります。
１２９－８４＝４５ ９年間で家族全員で４５歳年をとっているので、４５÷９＝５
５人が９歳ずつ年をとったことになりますね。
５－２（父と母）＝３
答え 子供の数は３人
学習院中等科2007年度算数入試問題 年齢算 (2) 解説解答
解説
現在の両親の年齢を求めるために必要な情報は(1)の答えから、家族は両親と子供３人。
問題文から、家族の現在の年齢の合計は８４歳。
４年後に両親の年齢の合計は子供たちの年齢の合計の３倍になる。以上の情報から解いていきましょう。
現在８４歳で、４年後には家族５人がそれぞれ４歳ずつ年を取るので
４年後の家族の年齢の合計は、８４＋５×４＝１０４
このとき両親の年齢の合計は子供たちの年齢の合計の３倍になるので両親の年齢の合計と子供３人の年齢の合計の比は ３：１
両親の４年後の年齢の合計は １０４÷(３＋１)×３＝７８
現在の両親の年齢の合計は ７８－４×２＝７０
答え ７０歳
学習院中等科2007年度算数入試問題 年齢算 (3) 解説解答
(3) 長男の年齢の1.5倍が残りの子供たちの年齢の合計になるのは、今から何年後であるかもとめなさい。
解説
解くのに必要な情報は（１）の答えから子供は３人 （２）の答えから現在の両親の年齢の合計は７０歳 問題文から、どの弟の年齢もすぐ上の兄の年齢の半分になっている。
では、解いていきましょう。
（２）から現在の両親の年齢は７０歳なので、子供３人の年齢の合計は８４－７０＝１４
(１)の答えから子供の数は３人で、
問題文より、どの弟の年齢もすぐ上の兄の年齢の半分になっているから ３人の子供の現在の年齢の比は １：２：４
解説
解くのに必要な情報は（１）の答えから子供は３人 （２）の答えから現在の両親の年齢の合計は７０歳 問題文から、どの弟の年齢もすぐ上の兄の年齢の半分になっている。
では、解いていきましょう。
（２）から現在の両親の年齢は７０歳なので、子供３人の年齢の合計は８４－７０＝１４
(１)の答えから子供の数は３人で、
問題文より、どの弟の年齢もすぐ上の兄の年齢の半分になっているから ３人の子供の現在の年齢の比は １：２：４
①＋②＋④＝⑦＝１４歳 長男 １４÷７×４＝８歳 二人の弟の年齢の合計は １４－８＝６歳'
ここまで求められたら、丸一算でも倍数変化算でも解けますね。
ここまで求められたら、丸一算でも倍数変化算でも解けますね。
ここでは丸一算で解きましょう。（８＋①）×１．５＝（６＋②） ①＝１２
答え １２年後
答え １２年後