学習院中等科過去問研究
2011年度学習院中等科算数入試問題は1.計算4問、2.小問集合 3.平面図形（面積比と辺の比） 4.旅人算のグラフ 5.立体図形の分割 6.場合の数 が出題されました。例年通り、大問はダイヤグラム、整数の性質、速さの比、場合の数、平面図形が出されました。問題傾向に大幅な変更はなく過去問研究が大切な受験校です。
今回は ２．平面図形（面積比と辺の比）を解説します。
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学習院中等科2011年度算数入試問題3.平面図形 問題
学習院中等科2011年度算数入試問題3.平面図形(1)解説解答
解説解答
三角形QBPの面積は18c㎡
QはAPの真ん中の点なので
△QBP＝△QBA＝18c㎡
BP：PC＝１：２より
△BAP：△PAC＝１：２
△BAP＝△QBP＋△QBA＝18×2=36c㎡なので
△PAC＝36×2＝72ｃ㎡
AR：RC＝１：３より
△APR：△RPC＝１：３
△RPC＝3/4△PAC＝72×3/4＝54
答 ５４ｃ㎡
学習院中等科2011年度算数入試問題3.平面図形(2)解説解答
解説解答
（１）より △APR＝1/4△PAC＝72×1/4＝18c㎡
AQ：QP＝１：１ なので △AQR＝18÷2＝９ｃ㎡
△ABQ：△AQR＝１８：９＝２：１
よって BQ：QA＝２：１
答 ２：１
学習院中等科2011年度算数入試問題3.平面図形(3)解説解答
解説解答
（１）より △APR＝1/4△PAC＝72×1/4＝18c㎡
AQ：QP＝１：１ なので △AQR＝18÷2＝９ｃ㎡
△ABQ：△AQR＝１８：９＝２：１
よって BQ：QA＝２：１