法政大学中学校・高等学校過去問対策

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法政大学中学校合格のための過去問対策

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法政大学中学校過去問研究

今回は法政大学中学校2.小問集合を解説します。

標準レベルの出題です。

小問集合は、日々の学習として取り入れると、基礎力をつけるのに効果的です。

法政大学中学校2015年度算数入試問題2.小問集合 問題

法政大学中学算数過去問解説解答

法政大学中学校2015年度算数入試問題2.小問集合  (1)解説解答

(1) 時計の和差算 解説解答 

(1) (1日) - (10時間20分30秒) = □時間□分□秒
解答
中学受験時計の和差算

(2) 平均算 解説解答
(2) A,B,C,D,E5人の身長の平均は152cmです。C,D,E3人の身長の平均は149cmです。AがBよりも3cm高いとき、Aの身長は□cmです。
解説
A,B,C,D,E5人の身長の合計は 152×5 = 760
C,D,E3人の身長の合計は149×3 = 447
A,Bの身長の合計は 760 - 447 = 313
AがBよりも3cm高いので Aの身長は (313 + 3)÷2 = 158

答   158cm

(3)差が一定 解説解答
(3) 兄は1050円,弟は750円持っていました。2人で同じ金額を出してボールを1個買ったところ、2人の所持金の比が3:1になりました。ボールは1個□円です。
解説
線分の通り
中学受験過不足算
② = 300円 なので 弟が払ったボール代は 750 - 300÷2 = 600円
よって ボール1個の代金は 600×2 = 1200円

答   1200円


(4)食塩水の濃度解説解答

(4) □%の食塩水200gあります。この食塩水と5%の食塩水100gを混ぜたところ、濃度が7%になりました。
解説
濃度が7%の食塩水200 + 100 = 300gに含まれる食塩の量は、300×0.07 = 21g
5%の食塩水100gに含まれる食塩の量は、100×0.05 = 5g
□%の食塩水200gに含まれる食塩の量は、21 - 5 = 16gなので、濃度は 16÷200 = 0.08 = 8%

答   8%


(5)つるかめ算解説解答

(5) 姉と妹が階段の同じ段にいます。じゃんけんをし、勝った方は階段を3段上がり、負けた方は1段下がることにしました。2人が15回じゃんけんをしたところ、姉は妹より12段上にいました。姉は□回勝ちました。ただし、15回中あいこは1回もありませんでした。
解説
1回のじゃんけんで2人の差は 3 + 1 = 4段ひらく。
12÷4 = 3
姉の方が妹より3回多く勝っているので、姉の勝った回数は (15 + 3)÷2 = 9

答   9回


(6)差集め算解説解答

(6) A君が買い物をするのにみかんを買うとちょうど11個買えます。また、みかんより15円高いりんごを買うと8個買えて30円残ります。A君が持っていった金額は□円です。
解説
みかん1個の値段を①とすると、みかん11個の値段は⑪,りんご1個の値段は① + 15, りんご8個の値段は⑧ + 15×8 = ⑧ + 120
よって 線分図の通り
中学受験通過算
⑪ - ⑧ = 120 + 30
③ = 150
みかん1個の値段 150÷3 = 50円  
A君が持っていった金額はみかんを買うとちょうど11個買えるので、 50×11 = 550円

答   550円


(7)通過算解説解答

(7) 長さが180mの電車が900mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに45秒かかりました。この電車が1320mのトンネルを通るとき、電車がトンネルに完全にかくれているのは□秒間です。
解説
長さが180mの電車が900mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに進んだ距離は 180 + 900 = 1080m
よって 電車の速さは 1080÷45 = 24m/秒
この電車が1320mのトンネルを通るとき、電車がトンネルに完全にかくれている間に進む距離は 1320 - 180 = 1140m
よって電車がトンネルに完全にかくれているのは   1140÷24 = 47.5秒間

答   47.5秒間


(8)平面図形の求積解説解答

(8) 右の図でおうぎ形OABは半径6cm,中心角150度です。色をつけた部分の面積は□c㎡です。ただし、円周率は3.14とします。 中学受験平面図形の求積
解説解答
色をつけた部分の面積 = おうぎ形OAB - 三角形OBA
三角形OBAの高さは 図の通り
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答  38.1c㎡


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