市川中学校・高等学校過去問対策
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市川中学校2008年度 算数入試問題 速さと場合の数 問題
エレベーターを使ってビルをあがっていきます。エレベーターが(A),(B)の動き方をすると、そのたびに各階に停まりながら上がっていくのに比べて、、それぞれ次のように時間が短縮されます。
(A) | 1つの階を停まらずに通過 | → | 6秒短縮 |
(B) | 2つの階を連続して止まらずに通過 | → | 16秒短縮 |
また このエレベーターで、1階から、13回まで各階に止まりながら上がるとすると180秒かかります。ただし、このエレベーターは3つ以上の階を連続して通過することはないものといし、エレベーターが止まっている時間は考えないものとします。
このとき次の問いに答えなさい。
(1) 1階からエレベーターに乗り、途中3階、5階、6階に止まり9階まで上がりました。このとき、1階から9回まで上がるのに何秒かかりましたか。
(2) 1階から16階まで上がるのに、合計で8つの階を止まらずに通過したところ、 165秒かかりました。 このとき、エレベーターは2つの階を連続して止まらずに通過する(B)の動き方を何回しましたか。
市川中学校2008年度 算数入試問題 速さと場合の数 (1) 解説解答
1階からエレベーターに乗り、途中3階、5階、6階に止まり9階まで上がりました。このとき、1階から9回まで上がるのに何秒かかりましたか。
解説
1階から13回まで12階 180秒かかるので、 1階上がるのに 180÷12 = 15秒かかる。
1階→3階→5階 Aが2回 12秒短縮
6階→9階 Bが1回 16秒短縮 15×8 - (12 + 16) = 92
答 92秒
市川中学校2008年度 算数入試問題 速さと場合の数 (2) 解説解答
解説
1階から16階まで各階を止まっていくと 15×15 = 225秒かかる。
8つの階を止まらずに通過したので、165秒になった。225 - 165 = 60秒短縮した。
面積図より Bの動き方 6÷2=3
答 3回