市川中学校過去問対策
2009年度市川中学校第１回算数入試問題は １．計算１問を含む小問集合５問， ２．展開図， ３．約束記号 ４．速さとグラフ ５．推理 ６．平面図形 大問６題構成でした。
受験生の算数平均点64.6点 男子受験生平均点 65.4点 女子受験生平均点 63.2点でした。
今回は ３．約束記号を解説します。
算数入試問題 （約束記号と場合の数にチャレンジ）
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市川中学校2009年度 算数入試問題 3. 約束記号 問題
ある整数が偶数なら２で割り、奇数なら１を加えて次の整数をす来るという操作を繰り返し行います。
この操作を繰り返して初めて１になったときに作業はおわりとします。
| 例：「整数３は操作を３回行うと作業が終わる。」 | ||||||||||||||||||||||||||||
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| 作業が終わるまでの操作の回数について、次の問いに答えなさい。 |
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| （１） 整数9はこの操作を何回行うと作業が終わりになりますか。 |
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| （２） この操作を４回行うと作業が終わるような整数をすべて求めなさい。 |
市川中学校2009年度 算数入試問題 3. 約束記号 (1) 解説解答
解説
① ９＋１＝１０
② １０÷２＝５
③ ５＋１＝６
④ ６÷２＝３
⑤ ３＋１＝４
⑥ ４÷２＝２
⑦ ２÷２＝１
解答 ７回
市川中学校2009年度 算数入試問題 3. 約束記号 (2) 解説解答
解説
④ ４回目の作業の結果が１になる。
４回目の作業は ÷２ または ＋１ ，
＋１の場合 ２以上の数が４回目の作業の結果になる。
よって ４回目の作業は ÷２ のみ。・・・３回目の作業の結果 □÷２＝１ □＝２
③ ３回目の作業が ÷２のとき □÷２＝２ □＝４
＋１のとき □＋１＝２ □＝１・・・３回目の作業で終わってしまう。
よって２回目の作業の結果は ４
② ２回目の作業が ÷２のとき □÷２＝４ □＝８
＋１のとき □＋１＝４ □＝３
よって１回目の作業の結果は８ または ３
① １回目の作業が ÷２ のとき □÷２＝８ □＝１６， □÷２＝３ □＝６
＋１のとき □＋１＝８ □＝７ □＋１＝３ □＝４・・・（例）の通り３回で作業が終わるので 成り立たない。
答 ６，７，１６