市川中学校・高等学校過去問対策

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市川中学校合格のための過去問対策

男生徒 市川中学校過去問対策


2016年度市川中学校第1回入学試験は 1月20日に実施され、志願者2692名 受験者2615名 合格者1225名でした。

算数出題内容は 1.四則計算を含む小問集合5問 2.小問2問 3.平面図形 4.旅人算 5.平面上の点移動(作図) 6.立体図形 でした。

算数の受験者平均点58.3点 受験男子平均点59.37点 受験者女子平均点56.52点でした。

今回は 4.旅人算を解説します。

算数入試問題 (旅人算にチャレンジ)

市川中学合格のための入試情報と過去問傾向と対策

市川中学校2016年度 算数入試問題 4. 旅人算 問題

4. A駅とB駅の間を20分間で何度も往復する1台のバスがあります。バスは各駅で4分間停車し、折り返して出発します。ある日、バスは8時ちょうどにA駅を出発しB駅へ向かいました。その後、市川君は8時18分に自転車でB駅を出発し毎時12kmの速さでA駅へ向かいました。市川君が初めてバスに追い越された時刻が8字26分だったとき、次の問いに答えなさい。ただし、バスの速さと自転車の速さはそれぞれ一定であるとします。

(1) A駅とB駅の間の距離は何kmですか。

(2) 市川君が前から来るバスと2回目にスレチ飼うのは何時何分ですか。

市川中学校2016年度 算数入試問題 4. 旅人算 (1) 時間の比と速さの比で考える 解説解答

(1) A駅とB駅の間の距離は何kmですか。

解説 時間の比と速さの比で考える

バスが 8:00にA駅を出発してB駅に着き、4分間停車し、再びA駅に向けて出発した時間は8:24。

その後市川君に追いついた時間は8:26なので、バスがB駅を出発し市川君に追いつくまでに走った時間は2分間。

市川君がB駅を8:18に出発し、バスに追いつかれた時間は8:26なので、B駅を出発しバスに追いつかれるまでに走った時間は8分間。

市川君とバスが走った距離が等しいとき、時間の比は 市川君:バス=8:2 = 4:1。 

よって速さの比は 1:4

市川君の速さが時速12kmなので、バスの時速は 12×4 = 48(km)

バスはAB間を 20分で進むので、AB間の距離は 



答 16km

市川中学校2016年度 算数入試問題 4. 旅人算 (1) 別解 追いかけ算で考える

(1) 別解:追いかけ算で考える

8:00にA駅を出発してB駅に着き、4分間停車し、再びA駅に向けて出発した時間は8:24。

バスがB駅を出発するとき市川君は時速12kmで 8:24 - 8:18 = 6分間進んだ地点



にいて、バスは出発後2分で市川君に追いついている。

よって バスと市川君の速さの差は 



バスは市川君より時速36km速いので、バスの時速は12 + 36 = 48(km)

バスはAB間を 20分で進むので、AB間の距離は 




答   16km

市川中学校2020年度 算数入試問題 3. 3人の旅人算 (2) 解説解答

(2) 市川君が前から来るバスと2回目にすれ違うのは何時何分ですか。

解説

AB間の距離は16kmなので、市川君がA駅に着くのは 



B駅を出発して1時間20分後 = 80分。市川君が2回目にバストすれ違うのは、バスがAB間を1往復して、再びA駅を出発して、B駅から来る市川君とすれ違うとき。

バスが1往復して再びB駅に向けて出発するのは 20 + 4 + 20 = 48分後なので 8時48分。

このとき市川君はB駅を出発して 48 - 18 = 30分後なので、A駅に着くのにあと50分かかる。

よって 市川君とバスの間の距離は



10kmを市川君とバスが向かい合って進むので



バスが8時48分にA駅を出発して 10分後の8時58分に市川君と2回目にすれ違う。

答    8時58分

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