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算数入試問題 （平均算にチャレンジ）
大きなかぼちゃ大会に、32個のかぼちゃが集められた。全部のかぼちゃの重さの平均は63kgで、100kg以上のかぼちゃの重さの平均は109.5kg、100kg未満のかぼちゃの重さの平均は47.5kgであった。
100kg以上のかぼちゃは何個あったか？
解法は3通りです。自分の得意な解き方で！
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| 天秤図より |
| 全部のかぼちゃの平均63kgと100kg未満のかぼちゃの重さ47.5kgの平均の差 15.5kgと 全部のかぼちゃの平均63kgと100kg以上のかぼちゃの重さの平均109.5kgの差 46.5kgの 重さの比は1:3 |
| これは、個数の比の逆比になるので |
| 100kg以上のかぼちゃの個数は 32÷(3+1)×1=8 |
| 答 8個 |
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| 面積図より 15.5:46.5=1:3 よって個数の比は 3:1になるので ３２÷４＝８ |
| 答 8個 |
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| 鶴亀算の面積図より |
| 32個全てが100kg未満の重さだったら 32×47.5=1520 |
| 実際は平均63kgなのでかぼちゃ全部の重さは 32×63=2016(kg) |
| この差 2016-1520=496(kg)は100kg以上の重さのかぼちゃの個数によるので 496÷(109.5-47.5)=8 |
| 答 8個 |
