女子学院中学入試問題出題傾向と対策
2022年度女子学院中学校入学試験は、募集人数第一学年240名,受験資格が「親元から通学でき、通学に要する時間が通常の交通機関を持ちて90分いないの者」。でした。
選抜方法は 筆記試験「国語・算数・理科・社会」各40分 100点満点。本人のみのグループ面接5人程度で約10分間。小学校長の報告書」でした。
算数入試問題は、例年通り大問6題構成で、1.四則計算を含む小問集合6問 2.数の性質(約束記号) 3.平均算 4.正八角形の展開図 5.水そう算 6.仕事算が出題されました。
今回は 5.水そう算を解説します。
プロ家庭教師集団スペースONEのプロ家庭教師は2021年度の桜蔭中学入試問題で水そう算を解説しています。解き比べてみましょう。
桜蔭中学校2021年度算数入試問題3.水そう算解説解答へ
女子学院中学校・高等学校過去問対策
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女子学院中学校2022年度算数入試問題5.水そう算 問題
女子学院中学校2022年度算数入試問題5.水そう算 (1) 解説解答
解説解答
グラフよりアの部分に36cmの高さまで水が入るのにかかる時間は3分間。
アの部分の底面積は 20×20÷2 = 200c㎡
よって 1分間に水が注ぐ量は 200×36÷3 = 24000c㎥ = 2.4L
答 2.4L
女子学院中学校2022年度算数入試問題5.水そう算 (2)解説解答
A 解説解答
図2の底面積を下図の通り イ,ウ,エ,オ,カ,キ,ク,ケ,コ,サ,シとする。
水を注ぎ始めて3分後までは アの部分に高さ36cmまで水が入る。
あふれた水は3分後からA分後までイ,ウ,エ,オ,カ,キの部分に高さが36cmにまで水が入る。
A分後から33分後までア~キの部分にBcmまで水が入る。
33分後からC分後まではケ,コ,サ,シの部分に高さBcmまで水が入る。
C分後からD分後までア~シまで全ての底面に水が入り、D分後からは水そうの底から水が排出されながら満水まで水が入る。
A 解説解答
底面積ア + エ + オ + ク = 底面積イ + ウ + カ + キ + ケ + コ + サ + シ
底面積イ + ウ + カ + キ = 底面積ケ + コ + サ + シ
よって ケ + コ + サ + シ部分の面積は 40 ×40÷2÷2 = 400c㎡
したがって 底面積ア~ク = 40 × 40 - 400 = 1200c㎡
底面積ア~クが高さ36cmまで毎分2.4Lの割合で水を入れるのにかかる時間は
1200 ×36÷1000÷2.4 = 18
答 A 18分
B 解説解答
水を注ぎ始めて33分後まで底面積ア~クに同時に水を入れたのと同じ時間がかかるので、33分間に入る水の量は
2.4 × 33 = 79.2L = 79200c㎥
底面積は 1200c㎡ なので
79200÷1200 = 66cm
答 B 66cm
C 解説解答
B→Cは 底面積ケ + コ + サ + シの部分に高さ66cmまで水が入るのにかかる時間は
400 × 66 ÷2400 = 11分
よって 33分から11分後なので 33 + 11 = 44分
答 C 44分
D 解説解答
Cからは底面積40×40 = 1600c㎡に毎分2.4Lで水を入れ始め 途中Dから 0.8Lずつ排水するので 1分間に水が 2.4 - 0.8 = 1.6Lずつ水が溜まっていく。
Cから 満水まで 87 - 66 = 17分間に溜まる水の量は 40 × 40 × 17 = 33600c㎥ = 33.6L
つるかめ算より
(33.6 - 1.6×17) ÷ ( 2.4 - 1.6) = 8
44分から 8分後に排水を始めたので 44 + 8 = 52
答 D 52分