上智福岡中学校過去問研究
2017年度 上智福岡中学校算数入試問題は １．四則計算を含む小問集合 10問 ２．場合の数 ３．食塩の濃度 ４．平面図形 ５．立体図形 ６．旅人算数が出題されました。
今回は スペースＯＮＥ福岡校のプロ家庭教師が４．平面図形を解説します。正方形の対角線の性質を理解していると(3)は簡単に溶けます。
算数入試問題 平面図形にチャレンジ
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上智福岡中学校2017年度算数入試問題4.平面図形 問題
上智福岡中学校2017年度算数入試問題4.平面図形 (1) 解説解答
(1) 三角形DEFの面積は何c㎡ですか。
解説
三角形DEFの面積 = 正方形ABCDの面積 - (三角形AEDの面積 + 三角形EBFの面積 + 三角形FCDの面積)
したがって
三角形DEFの面積 = 6×6 - (3×6÷2 + 3×4÷2 + 2×6÷2) = 15 答 15c㎡
上智福岡中学校2017年度算数入試問題4.平面図形 (2) 解説解答
解説
三角形ＤＥＢの面積 = EB ×AD÷2
三角形ＤＦＢの面積 = FB ×DC÷2
AD = DC(正方形の辺）なので、
三角形ＤＥＢの面積：三角形ＤＦＢの面積 = EB：FB = 3：4
答 3：4
上智福岡中学校2017年度算数入試問題4.平面図形 (3) 解説解答
解説
三角形DEGの面積 = 三角形EBDの面積 - 三角形EBGの面積
角EBG = 角GBF = 45°(直線CDが正方形ABCDの対角線)なので、
三角形EBGと三角形BFGの面積比は EB：BF = 3：4となる。
