開智日本橋学園中学校合格のための過去問対策
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開智日本橋学園中学校2023年度算数入試問題3.旅人算(時間差のある出会い算) 問題
3. 兄がA地点を出発してしばらくしてから弟がB地点を出発して、それぞれ一定の速さでA地点とB地点の間を歩いて１往復しました。2人が1回目に出会ったのは兄がA地点を出発してから9分後でその12分後に弟がA地点につきました。2人が2回目に出会ったのは兄がA地点を出発してから25分後でした。
(1) 兄と弟の歩く速さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2) 2人が2回目に出会ったところをC地点とします。A地点とC地点の間の道のりと、C地点とB地点の間の道のりの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
(3)弟がB地点を出発したのは、兄がA地点を出発してから何分何秒後ですか。途中の考え方や式なども解答用紙にかきなさい。
開智日本橋学園中学校2023年度算数入試問題3.旅人算(時間差のある出会い算) (1)解説解答
解説解答
2人が1回目に出会ったのは兄がA地点を出発してから9分後でその12分後に弟がA地点についたので、
同じ距離を 兄は9分間で、弟は12分間で歩いている。よって ２人の時間の比は 9：12
したがって 速さの比は 12：9 = 4：3
答え 4：3
開智日本橋学園中学校2023年度算数入試問題3.旅人算(時間差のある出会い算) (2)解説解答
解説解答
弟がA地点に着いたのは兄がA地点を出発して 9 + 12 = 21分後。
2人が2回目に出会ったのは兄がA地点を出発してから25分後なので、弟がA地点について 25 - 21 = 4分後
兄と弟の時間の比は 3：4なので
兄がA地点に着いたのはC地点から3分後になる。よって出発後25 ; 3 = 28分後。
兄がAB間を往復するのにかかった時間は28分間。
AC間を往復3×2 = 6分かかっているので、CB間を 28 - 6 = 22分で往復している。
したがって AC間を3分 CB間を22÷2 = 11分であるくので、
ACとCBの道のりの比は 3：11
答え 3：11
開智日本橋学園中学校2023年度算数入試問題3.旅人算(時間差のある出会い算) (1)解説解答
解説解答
兄はAB間を28 ÷2 = 14分間で歩いている。
兄と弟の時間の比は3：4なので、弟がAB間を歩くのにかかる時間は
兄が出発して 21分 - 18分40秒 = 2分20秒後
答え 2分20秒後