海城中学校・高等学校過去問対策

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海城中学校合格のための過去問対策

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海城学園 海城中学校算数過去問研究

2014年度海城中学校第1回入試は 受験生454名 合格者153名 受験者平均点 216.3点 合格者平均点249.6点 算数最高点111点(120点満点) 受験者平均点65.9点 合格者平均点79.1点 で、昨年とほぼ同様の得点結果でした。

第1回算数入試問題は昨年同様6題構成で、出題内容は 1.四則計算を含む小問集合4問 2.損益売買 3.平面図形と約束記号 4.容器に水を入れる(割合の文章題) 5.立体図形 6.円の回転(観覧車)でした。

今回は 5.立体図形を解説します。切断面をイメージ出来れば解ける問題です。


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海城中学校2014年度 1日目算数入試問題 5.立体図形の切断 問題

海城中学算数立体図形の切断図形

海城中学校2014年度算数入試問題 5.立体図形の切断 (1) 解説解答

(1) 点Rが辺ABのちょうど真ん中にあるとき、[A]:[B」の体積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説

海城中学三角錐の切断図形

海城中学空間図形の切断

海城中学校2014年度算数入試問題 5.立体図形の切断 (2) 解説解答

(2) 点Rが辺BCを3等分する点のうち点Cに近い方にあるとき、[A]と[C]の体積比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説

切断面は図2のようになる。


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図3のようにAEF = 8,三角すいA-BCD = 27となる。

面TPQで切断した図4の体積は 27 - 8 = 19

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図4で三角柱BRS-TPQを考える。

三角すいAEF = 1

三角すいT-BRSは底面積4倍,高さは等しいので 体積は4,

三角柱BRS-TRPQはその3倍で12,

[C] = 19 - 12 = 7

[A}= 27 - 7 = 20

答え [A]:[C] = 20:7

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