海城学園 海城中学校算数過去問研究
今回は海城中学算数入試問題2.旅人算を解説します。
簡単に2人の歩く道のりをグラフに書くと、整理ができます。時間の差が特定できるのは14分だけですので、14分が2人の時間のどの割合になるのか考えて解きましょう。
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海城中学校2018年度 算数入試問題 2.旅人算 問題
海城中学校 2018年度算数入試問題 2.旅人算 (1) 解説解答
解説
AB間の道のりを③とする。
花子さんは③のAからBまで行くのに ①×2 + ③ = ⑤の道のりを分速120mで進んだので、
花子さんがAB間を進むのにかかった時間は
一郎さんは AB間を分速90mで進んだので、一郎さんがAB間を進むのにかかった時間は
花子さんと一郎さんの時間の比は
5 - 4 = 1が14分に相当するので一郎さんがAB間を進むのにかかった時間は 14×4 = 56分
したがって AB間を一郎君は分速90mで進んだので、AB間の距離は
90×56 = 5040m
答 5040m
海城中学校 2018年度算数入試問題 2.旅人算 (2) 解説解答
解説
AからBまでの道のりの一郎君が出発したとき、花子さんはAから 14×120 = 1680mのところにいる。
よって花子さんがちょうど折り返すときに、一郎君は出発することになるので、
2人がすれ違うのは一郎君が出発して 1680÷(120 + 90) = 8分後
答 8分