海城中学校・高等学校過去問傾向と対策

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海城中学校入試合格のための過去問解説解答

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海城学園 海城中学校帰国入試算数過去問研究

2022年度海城中学第1回入学試験は 募集人数145名に対し、応募者数656名 受験者数489名 合格者数163名でした。

教科別成績は 国語配点120点 受験者最高点106点 受験者平均点71.6点 合格者平均点82.1点。算数配点120点 受験者最高点120点 受験者平均点71.5点 合格者平均点85.1点 社会配点80点 受験者最高点66点 受験者平均点38.3点 合格者平均点44.2点 理科配点80点 受験者最高点69点 受験者平均点46.7点 合格者平均点52.6点。合格最低点245点(400点満点)でした。

2022年度第1回算数入試問題は例年通り大問6題構成で、出題内容は1.小問集合5問 四則計算・規則性・食塩水の濃度・ニュートン算・平面図形 2.平面図形 3.速さのグラフ 4.場合の数 5.立体図形の切断6.数の性質でした。
算数入試では、分度器は使えませんが、定規・コンパスは持ち込み必須です。今回は2.平面図形を解説します。

中学受験塾のテキストでもよく出される問題です。このような定番の問題は受験者の正答率も高いと考えられます。取りこぼさないようにしましょう。



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海城中学校2022年度第1回算数入試問題2.平面図形 問題



海城中学校2022年度第1回算数入試問題2.平面図形 (1)解説解答

(1) BI:IL:LHを最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説解答



三角形BLAにおいて、BE:EA = BI:IL = ②:①

三角形CIBにおいて CG:GB = CJ:JI = 1:1 よって GJ:BI = [1]:[2]

BIは ② = [2] なので

BI:IL:GJ = 2:1:1

三角形CIBと三角形AKDは合同な三角形。よって IG = JH

したがって BI:IL:JG = BI:IL:LH = 2:1:1


答   2:1:1

海城中学校2022年度第1回算数入試問題2.平面図形 (2)解説解答

(2) 平行四辺形ABCDと四角形IJKLの面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説解答



AH:HD = BG:GC = 1:1 

よって 三角形ABHと平行四角形HBGDの面積と三角形DGCの面積の比は 1:1 + 1:1 = 1:2:1 

したがって 平行四辺形HBGDの面積は 平行四辺形ABCDの面積の




また 三角形ABJと三角形DGFは合同な三角形なので、BI:IL:LH = DK:KJ:JG = 2:1:1

よって 平行四辺形HBGDにおいて、四角形BIGJの面積と四角形IJKLの面積と四角形LKDHの面積比は 2 + 1:1 * 1:1 + 2 = 3:2:3

したがって 四角形IJKLの面積は 平行四辺形ABCDの面積の



よって 平行四辺形ABCDと四角形IJKLの面積の比は 8:1


答   8:1

海城中学校2022年度第1回算数入試問題2.平面図形 (3)解説解答

(3) 平行四辺形ABCDと四角形AEILの面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説解答



AH:HD = BG:GC = 1:1 

よって 三角形ABHと平行四角形HBGDの面積と三角形DGCの面積の比は 1:1 + 1:1 = 1:2:1 

したがって 三角形ABHの面積は 平行四辺形ABCDの面積の



三角形ABHにおいて、BL:LH = 2+1:1 = 3:1 なので 三角形ABLの面積は三角形ABHの面積の



三角形ABLにおいて BE:EA = 2:1 より IE:LA = 2:3 なので三角形EBIと四角形AEILの面積比は

2×2:3×3 - 2×2 = 4:5

よって 四角形AEILの面積は 三角形ABLの 



したがって 四角形AEILの面積は平行四辺形ABCDの



よって 平行四辺形ABCDと四角形AEILの面積の比は 48:5

答   48:5
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