海城中学校・高等学校過去問傾向と対策

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海城中学校入試合格のための過去問解説解答

男生徒

海城学園 海城中学校帰国入試算数過去問研究

2022年度海城中学第1回入学試験は 募集人数145名に対し、応募者数656名 受験者数489名 合格者数163名でした。

教科別成績は 国語配点120点 受験者最高点106点 受験者平均点71.6点 合格者平均点82.1点。算数配点120点 受験者最高点120点 受験者平均点71.5点 合格者平均点85.1点 社会配点80点 受験者最高点66点 受験者平均点38.3点 合格者平均点44.2点 理科配点80点 受験者最高点69点 受験者平均点46.7点 合格者平均点52.6点。合格最低点245点(400点満点)でした。

2022年度第1回算数入試問題は例年通り大問6題構成で、出題内容は1.小問集合5問 四則計算・規則性・食塩水の濃度・ニュートン算・平面図形 2.平面図形 3.速さのグラフ 4.場合の数 5.立体図形の切断6.数の性質でした。
算数入試では、分度器は使えませんが、定規・コンパスは持ち込み必須です。今回は2.平面図形を解説します。

中学受験塾のテキストでもよく出される問題です。このような定番の問題は受験者の正答率も高いと考えられます。取りこぼさないようにしましょう。



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海城中学校2022年度第1回算数入試問題2.平面図形 問題


海城中学校2022年度第1回算数入試問題2.平面図形 (1)解説解答

(1) BI:IL:LHを最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説解答




海城中学校2022年度第1回算数入試問題2.平面図形 (2)解説解答

(2) 平行四辺形ABCDと四角形IJKLの面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説解答



AH:HD = BG:GC = 1:1 

よって 三角形ABHと平行四角形HBGDの面積と三角形DGCの面積の比は 1:1 + 1:1 = 1:2:1 

したがって 平行四辺形HBGDの面積は 平行四辺形ABCDの面積の

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また 三角形ABJと三角形DGFは合同な三角形なので、BI:IL:LH = DK:KJ:JG = 2:1:1

よって 平行四辺形HBGDにおいて、四角形BIGJの面積と四角形IJKLの面積と四角形LKDHの面積比は 2 + 1:1 * 1:1 + 2 = 3:2:3

したがって 四角形IJKLの面積は 平行四辺形ABCDの面積の

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よって 平行四辺形ABCDと四角形IJKLの面積の比は 8:1


答   8:1

海城中学校2022年度第1回算数入試問題2.平面図形 (3)解説解答

(3) 平行四辺形ABCDと四角形AEILの面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説解答

中学受験家庭教師

AH:HD = BG:GC = 1:1 

よって 三角形ABHと平行四角形HBGDの面積と三角形DGCの面積の比は 1:1 + 1:1 = 1:2:1 

したがって 三角形ABHの面積は 平行四辺形ABCDの面積の

中学受験プロ家庭教師

三角形ABHにおいて、BL:LH = 2+1:1 = 3:1 なので 三角形ABLの面積は三角形ABHの面積の

家庭教師

三角形ABLにおいて BE:EA = 2:1 より IE:LA = 2:3 なので三角形EBIと四角形AEILの面積比は

2×2:3×3 - 2×2 = 4:5

よって 四角形AEILの面積は 三角形ABLの 

中学受験プロ家庭教師

したがって 四角形AEILの面積は平行四辺形ABCDの

算数家庭教師

よって 平行四辺形ABCDと四角形AEILの面積の比は 48:5

答   48:5
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