開成学園 開成中学校過去問対策
2011年度開成中入試問題の算数は大問が昨年の３題から４題に戻りましたが、昨年並みの易しさでした。
出題内容は １．小問２問 ２．ニュートン算 ３．場合の数 ４．立体図形
今回は ２．ニュートン算を解説します。開成中学入試問題としては平易です。正答率の高さがうかがえます。
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開成中学校2011年度算数入試問題2.ニュートン算にチャレンジ
開成中学校2011年度算数入試問題2.ニュートン算にチャレンジ解説解答
| (1) 解説解答 | |
| 開門のとき、行列の人数は何人でしたか。 | |
| 解説 | |
| １分間に列に並ぶ人数を①、１台の券売機が発券する数を[1]とおくと、 20分間に列に加わる人数⑳，5台の券売機が20分間に発券する数は [5]×20 = [100] 15分間に列に加わる人数は⑮，6台の発券機が15分間に発券する数は[6]×15 = [90] |
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線分図で比べると ⑤ = [10] なので、① = [2] より [90] - [2] × 15 = [60]・・・初めに並んでいた人数  開門の時の行列の人数が50人少なかったら、券売機7台使えば10分で行列がなくなるので ７台の券売機が10分間に発券する数 = [70] 10分間に列に加わる人数は [2]×10 = [20]  線分図により [10] = 50人 よって [1] = 5人 初めに並んでいた人数は 60×5 = 300人 答 300人 |
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| (2) 解説解答 | |
| 開門と同時に、券売機を10台使うと何分で行列がなくなりますか。 | |
| 解説 | |
| 1台の券売機が1分間に発券する数は [1] = 5人， 10台では 5×10 = 50 １分間に列に加わる人数は 5×2 = 10人 行列の人数は 300人 300人の行列を1分間に (50 - 10)人ずつ減らしていくので 300÷40 = 7.5 答 7.5分 |
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