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開成学園　開成中学校過去問対策

2013年度開成中入試問題の算数は昨年の大問４題から３題になりましたが、例年１の小問２問が５問にふえました。

出題内容は　１．小問５問　２．流水算　３．水槽のグラフが出題されました。

2013年度の算数合格者平均点 68.3点　受験者平均点 53.6点，　満点が85点ですので、合格者平均得点率80.4％でした。昨年度の算数合格者平均得点率が69.6％でしたので、小問が増えることの問題の易化を反映したものでしょう。

今回は　２．流水算を解説します。開成中学入試問題としては平易です。正答率の高さがうかがえます。

算数入試問題　（流水算にチャレンジ）

（１）ボールがＡ地点を出発してからＢ地点に到着するまでに何分何秒かかりましたか。

解説解答

船がＢ地点からＡ地点までに行くのにかかった時間は、船がＡ地点からＢ地点まで行くのにかかった時間の2.25倍だったので、

川を上るときと下るときの時間の比は　上り：下り＝2.25：１＝９：４

よって　川を上るときと下るときの速さの比は　４：９　

川の流れの速さは　(9 - 4) ÷ 2 = 2.5

したがって　川を上るときの速さ：下るときの速さ：ボールが流れるときの速さ＝4：9：2.5 = 8：18：5

AB間の距離を　8と18と5の最小公倍数　360とおくと

船が上るのにかかる時間　360÷8 = 45

船が下るのにかかる時間　360 ÷ 18 = 20

ボールが川を流れるのにかかる時間　360 ÷ 5 = 72

船が往復するのにかかる時間より42秒遅れてボールはＢ地点に着いたので

72 - (45 + 20) = 7・・・・42秒に相当する。よって 1 = 6秒

ボールがA地点からB地点に到着するのにかかった時間72は　　72×6＝４３２秒＝７分１２秒


答　　　７分１２秒