鎌倉女学院中学校過去問対策

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鎌倉女学院中学校合格のための過去問傾向と対策

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鎌倉女学院中学校算数過去問研究

算数入試問題　年齢算にチャレンジ


年齢算の基本は、差が一定です。人は誰でも１歳ずつ年をとっていきます。

つまり何年たって年齢の差は常に同じです。この年齢算の基本問題から学習を始めましょう。

差が一定の線分図、または丸一算、二種類の解法で解説しましょう。
　

鎌倉女学院中学校2007年度算数入試問題4.年齢算　問題

現在、Aさんは１２歳、父は４０歳、母は３８歳で、妹は（　あ　）歳です。

妹が生まれたとき、父の年齢はAさんの年齢の８倍でした。

また、母の年齢が妹の年齢の３倍になるのは現在から（　い　）年後です


鎌倉女学院中学校2007年度算数入試問題4.年齢算　倍数変化算解説解答

(あ)　解説解答

現在、Aさんは１２歳、父は４０歳、母は３８歳で、妹は（　あ　）歳です。

解説

現在のＡの年齢は１２歳、父の年齢は４０歳です。このときの線分図は



父の年齢がＡの８倍だったのはＡの年齢を①とすると、父の年齢は⑧　　



　⑦＝２８歳　　①＝４歳　　Ａさんが４歳のとき妹が生まれているので、妹はＡさんと４歳違い　

妹の現在の年齢は１２－４＝８　

　　　　　　

(い)　解説解答
母の年齢が妹の年齢の３倍になるのは現在から（　い　）年後です。

解説
妹の年齢は８歳、母の年齢は３８歳です。これを線分図で表すと、



数年後母の年齢が妹の年齢の３倍になるときの線分図は年齢差は何年たっても変わりません。

違いをそのままにするために線は左に延びていきます。数年後の妹の年齢を①にすると母の年齢は③



②＝３０歳なので　①＝１５歳　　妹が１５歳のとき母の年齢は妹の年齢の３倍になる。　　１５－８＝７　　


答　　(あ)　８歳 　(い)　　７年後



鎌倉女学院中学校2007年度算数入試問題4.年齢算　マルイチ算解説解答


丸一算は、比の内項の積＝外項の積を用いた解法です。移項を必要としますのでケアレスミスを起こしがちになります。気をつけましょう。
Aさんは１２歳、父は４０歳、父がAさんの年齢の８倍だった年を①年前とすると
(12-①) : (40-①) = 1:8
40-① = 96-⑧
⑦ = 96-40
①　＝　8
８年前に妹が生まれているので、妹の年齢は８歳



現在は母３８歳、妹は８歳、母が妹の年齢の３倍になる年を①年後にすると
(8 + ①) : (38 + ①) = 1 : 3
24 + ③　= 38 + ①
②　= 14
①　= 7
答　　(あ)　８歳 　(い)　　７年後


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