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吉祥女子中学入試問題出題傾向と対策
2011年度吉祥女子中学校第１回入試は募集102名に対して、応募者395名 受験者372名 合格者155名。
算数入試問題は１．四則計算２問を含む小問集合７問 ２．円の回転図形 ３．文章題 ４．推理 ５．水槽のグラフの大問５題構成。
途中式を必要としない答のみを解答欄に書く解答形式。
算数合格者平均点は52.7点でした。
今回は １．計算を除く小問５問を解説します。
算数入試問題（小問集合にチャレンジ）
| (3) 現在、母は38歳、姉は13歳、弟は11歳です。姉と弟の年齢の和が母の年齢と同じになるのは何年後ですか。 |
| 解説 |
| 母は１年で１歳ずつ、姉と弟は合わせて1年に2歳ずつ年をとる。姉と弟の年齢の和が母の年齢と同じになるのを①年後とすると、姉と弟は合わせて②年後になる。線分図であらわすと、 |
 |
| ３８－２４＝１４・・・① よって１４年後。 |
| 別解（丸一算） |
| ３８＋①：２４＋②＝１：１ 内項の積＝外項の積より ３８＋①＝２４＋② ①＝３８－２４＝１４ |
| 答 １４年後 |
| (4) ある日の正午に２つの時計Ａ，Ｂを正しい時刻に合わせました。 その日の午後３時２０分に確認すると、時計Ａは３時２２分を示していました。 また、その日の午後４時１０分に確認すると、時計Ｂは４時５分を示していました。 時計Ｂがその日の午後６時３２分を示しているとき、時計Ａは何時何分を示していますか。 |
| 解説 |
| 連比で解きましょう。 |
| 正しい時計で午後３時２０分のとき、とけいＡは３時２２分なので、 正しい時計で200分後、時計Ａは202分。 |
| 正しい時計で午後４時１０分のとき、とけいＢは４時５分なので、 正しい時計で2５0分後、時計Ａは2４５分。 |
 |
| よって 時計Ａ：時計Ｂ＝101 : 98 =A : 392 Ａ ＝392×101÷98=404分＝６時４４分 |
| 答 ６時４４分 |
| (5) りんご３個、みかん４個、なし５個が有料の袋Ａに入っていると、値段の合計は1870円です。 りんご４個、みかん５個、なし６個が袋Ａに入っていると、値段の合計は2300円です。 みかん１個、なし２個が袋Ａに入っているときの値段の合計は何円ですか。 |
| 解説 |
| りんご３個、みかん４個、なし５個が有料の袋Ａに入っていると、値段の合計は1870円 |
| りんご４個、みかん５個、なし６個が袋Ａに入っていると、値段の合計は2300円 |
| ２３００－１８７０＝４３０円・・・りんご１個＋みかん１個＋なし１個の値段の合計。 |
| りんご３個、みかん３個、なし３個だと・・・４３０×３＝１２９０円 |
| りんご３個、みかん４個、なし５個が有料の袋Ａに入っていると、値段の合計は1870円なので、りんご３個、みかん３個、なし３個の合計４３００円の差が みかん１個、なし２個が袋Ａに入っているときの値段の合計 |
| １８７０－１２９０＝５８０ |
| 答 ５８０円 |
| (6) 図の平行四辺形ABCDにおいて直線BD上にBE：ED = 3：5となるように点Eをとり、直線AE上にAF：FE = 3：2となるように点Fをとりました。平行四辺形ABCDの面積が144c㎡であるとき、三角形BCFの面積は何c㎡ですか。 |
| 解説 |
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| 右の図から三角形ＦＢＣ の高さは平行四辺形の８分の５ １４４÷２×５／８＝４５ |
| 答 ４５ｃ㎡ |
| (7) A地点からB地点に行く途中にP地点があり、A地点からP地点に向かうときは上り坂、P地点からB地点に向かうときは下り坂です。花子さんは、下り坂は上り坂の２倍の速さで歩きます。花子さんがA地点からB地点に向かって歩いたところ、60分かかりました。その後、B地点からA地点に向かって歩いたところ、45分かかりました。A地点からP地点までの道のりは、P地点からB地点までの道のりの何倍ですか。 |
| 解説 |
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| 題意からＡＰ間の距離が長いことがわかる。 ＰＢ＝ＰＱとなるようにＱをとる。 ＡＱの上りと下りの時間の比は２：１ その差は１５分 ＡＱを上るときは３０分、ＡＱを下るときは15分。 ＱＰ（ＰＢ）間を上る時の速さと下るときの速さの比は１：２ なので、時間の比は２：１ よって ＱＰ間の上りにかかる時間は (６０ー３０)×2/3＝２０（分) 下りにかかる時間は (６０ー３０)×1/3＝１０（分) ＡＰ間を上るときにかかる時間は ３０＋２０＝５０(分) ＰＢ間を下るときにかかる時間は １０(分) ＡＰ間は①の速さで５０分かかる距離、 ＰＢ間は②の速さで１０分かかる距離 よって ①×５０：②×１０＝５：２ A地点からP地点までの道のりは、P地点からB地点までの道のりの ５÷２＝２．５（倍） |
| 答 ２．５倍 |
