桐朋中学校・高等学校過去問対策
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桐朋中学校2008年度算数入試問題6.速さの文章題 問題
6. A,B,Cの三人が、この順に観覧車に乗り、それぞれ一周しました。
この観覧車にはゴンドラが最も低くなるところで乗ります。
Aが乗ってから3分後にBが乗りました。
Bが乗ってから2分42秒後に、Aの乗ったゴンドラとBの乗ったゴンドラの地面からの高さが同じになりました。
Aの乗ったゴンドラとBの乗ったゴンドラの地面からの高さが同じになってから1分57秒後に、Bの乗ったゴンドラとCの乗ったゴンドラの地面からの高さが同じになりました。
Bの乗ったゴンドラとCの乗ったゴンドラの間には5つのゴンドラがありました。
(1) この観覧車が1周するのにかかる時間は何分何秒ですか。
(2) Cが乗ったのは、Bが乗ってから何秒後ですか。
(3) この観覧車には、全部でいくつのゴンドラがありますか。
桐朋中学校2008年度 算数入試問題 6.速さの文章題 (1) 解説解答
(1) この観覧車が1周するのにかかる時間は何分何秒ですか。
解説解答
ゴンドラが最も低くなるところをDとする。
AとBがどの地点で地面からの高さが同じになってもDBとDA間を動く時間が同じなので
ゴンドラを1周するのにかかる時間は、地面からの距離が同じになる2つのゴンドラの時間の和になる。
AがBと地面からの高さが同じになるまでにかかる時間 3分 + 2分42秒 = 5分42秒
BがAと地面からの高さが同じになるまでにかかる時間 2分42秒
5分42秒 + 2分42秒 = 8分24秒
答 8分24秒
桐朋中学校2008年度 算数入試問題 6.速さの文章題 (2) 解説解答
解説解答
(1)より 地面からの高さが同じになるのは、BとCの乗っている時間の和が8分24秒のとき。
Bの乗っていた時間 4分39秒
Cの乗っていた時間 8分24秒ー4分39秒=3分45秒
BC間の時間 4分39秒ー3分45秒=54秒
答 54秒
桐朋中学校2008年度算数入試問題 6.速さの文章題(3) 解説解答
解説解答
CがBの後に乗るまでの54秒間に5つのゴンドラが動いているので(ゴンドラは5個、間の数は6個)
ゴンドラの動く間隔 54÷ 6 = 9(秒)
1週8分24秒を9秒間隔で動く
8分24秒 ÷ 9秒 =56
答 56個