桐朋中学校過去問研究
算数入試問題 割合の文章題にチャレンジ
桐朋中学校合格のための過去問対策
桐朋中学校・高等学校過去問対策
難関中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。
桐朋中学校2009年度 算数入試問題 4.割合の文章題 問題
| 兄と弟で、ボールを投げて的に当てるゲームをしたところ、２人合わせて196個のボールが的に当たりました。兄と弟の命中率はそれぞれ54％、55％で、的に当たった数とはずれた数の差は兄も弟も同じでした。 |
|
（１） 兄が的に当てたボールの数はいくつですか。答えだけでなく、途中の考え方を示す式や図なども書きなさい。 |
| （２） 兄だけがさらにいくつかボールを投げたら、最初のときと合わせた兄の命中率は、弟の命中率と同じになりました。あとから投げたボールのうち、的に当たった数とはずれた数の差が9のとき、あとから投げたボールの数はいくつですか。 |
桐朋中学校2009年度算数入試問題4.割合の文章題 (1) 解説解答
| (1) 兄が的に当てたボールの数はいくつですか。答えだけでなく、途中の考え方を示す式や図なども書きなさい。 |
| 解説 |
| 兄の当てたボールの割合とはずしたボールの割合の差 54 - 46 = 8% 弟の当てたボールの割合とはずしたボールの割合の差 55 - 45 = 10% 兄の投げたボールの数の8％と弟の投げたボールの数の10％が同じなので、 兄と弟の投げたボールの数の比 5：4 兄の当てたボールの数 5×0.54＝2.7 弟の当てたボールの数 4×0.55＝2.2 2.7 + 2.2 = 4.9 ・・・196個に相当するので、 兄の当てたボールの数 196÷4.9×2.7 = 108 |
| 答 108個 |
桐朋中学校2009年度 算数入試問題 4.割合の文章題 (2) 解説解答
| (2) 兄だけがさらにいくつかボールを投げたら、最初のときと合わせた兄の命中率は、弟の命中率と同じになりました。あとから投げたボールのうち、的に当たった数とはずれた数の差が９のとき、あとから投げたボールの数はいくつですか。 |
| 解説 |
| はじめにはずしたボールの数 196 - 108 = 88 当てたボールの数とはずしたボールの数の差 108 - 88 = 20 あとから投げたボールの当てた数とはずした数の差が8のなで、差の合計は 20 + 8 = 28 これが弟の差の10%に相当するので、兄の投げたボールの数の合計 28÷0.1 = 280 あとから投げたボールの数 280 - 196 = 84 |
| 答 84個 |