慶応義塾中等部過去問対策

超難関中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。

慶応中等部合格のための過去問傾向と対策

男生徒

慶應義塾中等部過去問対策


2021年度慶応義塾中等部入学試験は2月3日一次試験(筆記試験) 2月4日二次試験 (一次試験合格者のみ) 体育・面接(保護者同席の面接)が実施され2月6日合格者の発表が行われました。

募集人数は男子:約140名 女子:約50名 (内部進学者の進学状況により多少の変動があります)例年男子5.6倍,女子8倍の競争率です。

教科ごとの足切りはありません。一次試験・二次試験を総合して合否を決定します。

慶応義塾中等部算数入学試験は、試験時間は45分,配点100点です。

2021年度は【1】小問集合4問(四則計算・還元算・暦・縮尺【2】小問集合5問(濃度・割合・年齢算・仕事算・時計算)【3】小問集合図形4問(比・角度・円・回転図形)【4】旅人算向かい合って歩く差のグラフ【5】条件整理【6】規則性が出題されました。

今回は2021年度算数入試問題から4.速さの出会い算のグラフ問題を解説します。 




慶応義塾中等部2021年度 算数入試問題 4.速さの出会い算・差のグラフ 問題

慶応義塾中等部2021年度算数入試問題4.速さの出会い算・差のグラフ(1) 解説解答AB間の距離を1とする

(1) 太郎君と次郎君が初めて出会うのは、2人が出発して□分後です。また、次郎君が初めてA地に着くのは、2人が出発してから□分後です。

解説解答



グラフより、出発して13分後に太郎君はB地点に着き、24分後に2人は2回目に出会っている。

AB間の距離を1とすると 太郎君の速さは 



2人が2回目に出会うまでに合わせて1×3 = 3の距離を歩いているので、2人の速さの和は
 


よって 2人が初めて出会うのは、出発後 



次郎君の速さは 



よって 次郎君が初めてA地点に着くのは 



答  太郎君と次郎君が初めて出会う時間 8分後,次郎君が初めてA地点に着く時間 20.8分後

慶応義塾中等部2021年度算数入試問題4.速さの出会い算・差のグラフ(1)別解 AB間の距離を最小公倍数にする

(1) 太郎君と次郎君が初めて出会うのは、2人が出発して□分後です。また、次郎君が初めてA地に着くのは、2人が出発してから□分後です。

解説解答




グラフより、出発して13分後に太郎君はB地点に着き、24分後に2人は2回目に出会っている。

AB間の距離を13と24の最小公倍数の312とすると 太郎君の速さは

312÷13 = 24

2人が2回目に出会うまでに合わせて312×3 = 936の距離を歩いているので、2人の速さの和は

936 ÷24 = 39

よって 2人が初めて出会うのは、出発後 

312 ÷39 = 8分

次郎君の速さは 

39 - 24 = 15

よって 次郎君が初めてA地点に着くのは 

312 ÷15 = 20.8

答  太郎君と次郎君が初めて出会う時間 8分後,次郎君が初めてA地点に着く時間 20.8分後

慶応義塾中等部2021年度算数入試問題4.速さの出会い算・差のグラフ (2) 解説解答


(2) 太郎君が次郎君を初めて追い越すのは、2人が出発して□分後です。

解説解答

太郎君が次郎君を初めて追い越すのは 直線で考えた場合のAB間の距離分先にいる次郎君に太郎君が追いつく時と同じなので

AB間の距離を1とした場合




AB間の距離を312とした場合






Copyright(c) 2013 Sample Inc. All Rights Reserved. Design by http://f-tpl.com