慶応義塾中等部過去問対策

超難関中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。

慶応中等部合格のための過去問傾向と対策

男生徒

慶應義塾中等部過去問対策


2023年度慶応義塾中等部入学試験は2月3日一次試験(筆記試験算数・国語・理科・社会) 2月4日一次合格発表 2月5日二次試験 (一次試験合格者のみ) 体育・面接(保護者同席の面接)が実施され2月6日合格者の発表が行われました。

募集人数は男子:約140名(昨年比20名減) 女子:約50名(昨年比10名減) (内部進学者の進学状況により多少の変動があります)。教科ごとの足きりはありません。一次試験・二次試験を総合して合否を決定します。

2023年度志願者数 男子 851名 女子445名 合格者 男子135名 女子58名でした。

2024年度慶応義塾中等部受験資格は、 下記のア、イのいずれかに当たる者。

ア 2024年3月に小学校、またはこれと同等の学校を卒業見込みの者。

イ 次の(1)(2)の条件を共に満たしている者。

(1)2011(平成23)年4月2日から2012(平成24)年4月1日までに生まれた者。

(2)海外に在住し、2024年4月以降日本に居住予定の者。

*なお、上記ア、イ共に東京都およびその周辺に保護者(代理可)が居住、 または居住予定の者に限ります。

受験の際の持ち物は
一次試験:受験票・筆記用具(鉛筆・シャープペンシル・消しゴム)。
二次試験:受験証・体操着・体育館履き・衣服を入れる袋。
計算機および通信機能のついた時計は持ち込みを禁止しています。携帯電話は必ず電源を切って下さい。

教科ごとの足切りはありません。一次試験・二次試験を総合して合否を決定します。

2023年度算数出題内容は1.小問集合(四則計算・比の計算・比の計算・公約数・周期算・場合の数)5問 2.小問集合(食塩水の濃度・流水算・平均算・割合の文章題・公約数の応用)  3.平面図形と空間図形4問 4.旅人算 5.水そう算 6.整数の性質 筆算でした。

今回は 3.図形問題4問を解説します。


go慶應義塾中等部合格のための入試情報と過去問対策へ

慶応義塾中等部2023年度算数入試問題3.図形問題4問 問題

慶応中等部算数解答速報2023

慶応義塾中等部2023年度算数入試問題3.図形問題4問 (1)三角形の求角 解説解答

(1) 図1において、同じ印をつけた角の大きさがそれぞれ等しいとき、角zの大きさは[ア].[イ]です。

解説解答

慶応中等部受験プロ家庭教師

● + 65° = ▲ + x・・・①

●● + 65° = ▲▲ なので ● + 32.5 = ▲・・・②

①と②を比べて

● + 65° = ▲ + x・・・①
● + 32.5 = ▲・・・②

x = 65 - 32.5
x = 32.5°


答   ア 32  イ 5

慶応義塾中等部2023年度算数入試問題3.図形問題4問 (2)三角形の相似形解説解答

慶応義塾中等部受験家庭教師
解説解答

中学受験平面図形


ABとECは平行なので、三角形APQと三角形CRQは相似形。

AQ:QC = AP:RC = 3:4・・・①

中学入試問題等積変形

ABとECは平行なので 三角形DRCと三角形DPBは相似形。

DC:DB = RC:PB = 1:2・・・②

①と②を連比して

連比の計算方法


AP:PB = 3:8

三角形ABCは正三角形なので 1辺は7cm

比の計算


答  ア 5 イ 1 ウ 11

慶応義塾中等部2023年度算数入試問題3.図形問題4問 (3)等積変形 解説解答


(3) 図3のように、正方形と円を組み合わせました。正方形の面積が162c㎡のとき、色のついた部分の面積は[ア][イ]です。

解説解答

正方形の面積は 対角線×対角線÷2で求められるので

対角線×対角線÷2 = 162

対角線×対角線 = 324

18×18 = 324   対角線の長さ = 18cm  半径 = 9cm

色のついた部分mの面積を移動すると下図の通り 半径9cmの円の半分が色のついた部分の面積と等しくなる。

等積変形の問題

色のついた部分の面積 = 9×9×3.14÷2 = 127.17


答え   ア 127 イ 17


慶応義塾中等部2023年度算数入試問題3.図形問題4問 (4)空間図形 解説解答



(4) 2辺AB,ACが等しい二等辺三角形と長方形を[図4]のように組み合わせました。この図形を直線PQのまわりに1回転させてできる立体の表面の面積は[ア].[イ]c㎡です。

解説解答

図形を平面で考える。

下図の通りD ~ I をおく。

回転図形の体積

三角形ABCは二等辺三角形で、角AHBが直角なので三角形AHと三角形AHCは合同な三角形。

三角形DIAと三角形DBCは相似形。

よって IA:BC = DA:DC = DI:DB = 3:6 = 1:2 なので DA = 5cm DI = 4cm

また 三角形DIAと三角形BAIは三辺がそれぞれ等しいので合同な三角形。

したがって母線ABを半径とする円錐の側面積と母線DAを変形とする円錐の側面積とは等しい。

回転図形の表面積の求め方

また 辺CG,辺HFを直線PQのまわりを1回転してできる図形は円柱

円柱の展開図は下図の通り 縦3cm 横6×2×3.14cm.縦3cm 横4×2×3.14の長方形

底面積は 辺BH = 辺EF なので半径6cmの円の面積

円柱の表面積

以上から求める面積は

空間図形の表面積の求め方


答え  489.84c㎡


Copyright(c) 2013 Sample Inc. All Rights Reserved. Design by http://f-tpl.com