駒場東邦中学校・高等学校過去問対策

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2008年度算数入試問題(数の性質にチャレンジ)

駒場東邦中学校2008年度算数入試問題2.数の性質 問題

駒場東邦中学校算数プロ家庭教師東京


駒場東邦中学校2008年度算数入試問題2.数の性質 (1)解説解答

(1) 126は「よい数」かどうか、計算して答えなさい。


解説解答


2008 × 126 = 253008

(条件) かけたときの積に、2と8が1回ずつ現れ、2が常に8より左にあり、かつ2と8の間にある0の個数がちょうど2個である。

よって 126は「よい数」

答  よい数

駒場東邦中学校2008年度算数入試問題2.数の性質 (2)解説解答

(2) 積が2から始まる7けたの数になるとき、3けたの「よい数」を求めなさい。

解説
 積が2から始まる7けたの数の範囲は 2000000以上2999999以下なので、

 かける数の範囲は
 
 2000000÷2008=996.0・・・・・
  
 2999999÷2008=1494.0・・・・・

 また、このうち3けたの数は 997,998,999

 このうち例の「よい数」626(1)の「よい数」126とも偶数なので、見当をつけて998で計算してみると
 
2008×998=2003984・・・条件を満たす。

  
答   998
 

駒場東邦中学校2008年度算数入試問題2.数の性質 (3)解説解答

(3) 積が5けたになるような「よい数」は、10以外にはないことを説明しなさい。


解答例

積の一の位が8になる場合はよい数の一の位が1または6になる。

この条件では積の下2桁は08にはならない。

また、積の十の位が1,3,4,6,7,9のときも条件にあわない。

よって積が5けたになるような「よい数」は、10以外にはない。


    

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