(1) 126は「よい数」かどうか、計算して答えなさい。 解説解答 2008 × 126 = 253008 (条件) かけたときの積に、2と8が1回ずつ現れ、2が常に8より左にあり、かつ2と8の間にある0の個数がちょうど2個である。 よって 126は「よい数」 答 よい数
(2) 積が2から始まる7けたの数になるとき、3けたの「よい数」を求めなさい。 解説 積が2から始まる7けたの数の範囲は 2000000以上2999999以下なので、 かける数の範囲は 2000000÷2008=996.0・・・・・ 2999999÷2008=1494.0・・・・・ また、このうち3けたの数は 997,998,999 このうち例の「よい数」626(1)の「よい数」126とも偶数なので、見当をつけて998で計算してみると 2008×998=2003984・・・条件を満たす。 答 998
(3) 積が5けたになるような「よい数」は、10以外にはないことを説明しなさい。 解答例 積の一の位が8になる場合はよい数の一の位が1または6になる。 この条件では積の下2桁は08にはならない。 また、積の十の位が1,3,4,6,7,9のときも条件にあわない。 よって積が5けたになるような「よい数」は、10以外にはない。