駒場東邦中学校合格のための過去問対策
駒場東邦中学校・高等学校過去問対策
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駒場東邦中学校2018年度算数入試問題3.約束記号 問題
駒場東邦中学校2018年度算数入試問題3.約束記号 (1)解説解答
| (1) aが1以上10以下のとき、7△aの十の位の数字をそれぞれ求めなさい。 |
| 解説解答 |
| 7△1 = 7 |
| 7△2 = 7×7 = 49 |
| 7△3 = 49×7 = 343 |
| 7△4 = 343×7 より 43×7 = 301 |
| 7△5 = 343×7×7 より 01×7 = 07 |
| 7△6 = 343×7×7×7 より 07×7 = 49 |
| 以上から 答 |
 |
駒場東邦中学校2018年度算数入試問題3.約束記号 (2)解説解答
| (2) 7△2018の十の位の数を求めなさい。 |
| 解説解答 |
| (1)より 0，4，4，0で1周期となるので、 2018÷4 = 504 余り2 なので、1周期の2番目の数 |
| 答 4 |
駒場東邦中学校2018年度算数入試問題3.約束記号 (3)解説解答
| (3) 6△2018の十の位の数を求めなさい。 |
| 解説解答 |
| 6△1 = 6 |
| 6△2 = 6×6 = 36 |
| 6△3 = 36×6 = 216 |
| 6△4 = 216×6 より 16×6 = 96 |
| 6△5 = 216×6×6 より 96×6 = 576 |
| 6△6 = 216×6×6×6 より 76×6 = 456 |
| 6△7 = 216×6×6×6×6 より 56×6 = 336 |
| 以上から 十の位の数は 0，3，1，9，7，5，3，・・・より 0，/3，1，9，7，5，/3，1，9，7，5，/・・・ |
| 6△1 を除いて 3，1，9，7，5，で1周期となっている。 |
| (2018 - 1)÷5 = 403余り2 より 1周期の2番目の数 |
| 答 1 |
駒場東邦中学校2018年度算数入試問題3.約束記号 (4)解説解答
| (4) (6△a) + (7△a)の十の位が1となるaの選び方は何通りあるか求めなさい。 |
| 解説解答 |
| (6△a)は4つで1周期，(7△a)は(7△1)を除いて5つで1周期なので、4と5の最小公倍数20個 |
| aが1以上21までの(6△a) + (7△a)の下2桁数は |
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| 以上から a = 1のとき、a = 8のとき、a = 15のときに十の位が1になる。 |
| したがって 2～21までの20個を1周期とすると 2018までに 周期の数は (2018 - 1) ÷20 = 100 余り17 |
| 余り17の中に十の位が1となる場合が2通りあるので、、 |
| 7△1 + 6△1で1個， １周期に2個ずつ、余りの2通りで、 1 + 100×2 + 2 = 203 |
| 答 203個 |
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