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攻玉社中学校合格のための過去問対策

攻玉社中学校過去問研究

2010年度攻玉社中学校算数第１回入試問題は　１．四則計算２問を含む小問４問　２．規則性（周期算）　３．平面図形上の点移動とグラフ　４．平面図形の辺の比・面積比　５．立体図形　の大問５題構成でした。

2010年度第１回算数受験者平均点は65.7点　合格者平均点は80.5点　昨年度より大幅に問題が易化し、得点率の高い結果になりました。

今回は　２．周期算を解説します。ごく基本的な内容です。絶対取りこぼしがゆるされない問題です。

算数入試問題（規則性にチャレンジ）

攻玉社中学2010年度算数入試問題2.規則性　問題

攻玉社中学2010年度算数入試問題2.規則性　(1)解説解答

（１）　まこと君のご石の列の８６番目は、白・黒どちらですか。

解説



①から⑦までが１組となって繰り返している。　

　８６÷７＝１２・・・２　　　　１２周とあと２個なので、　②のご石　　　よって　黒


答　　　　黒
　　　

攻玉社中学2010年度算数入試問題2.規則性　(2)解説解答

（２）　たろう君のご石の列について、１００番目までの白と黒の数を数えたとき、白と黒のどちらが何個多いかを答えなさい。

解説



たろう君は①から⑤までが１組となって繰り返している。　

　100÷5＝20　　　　１００番目までに２0組ある。　１組に白２個，　黒３個で、１組ごとに黒が１個多い。


　　　　よって　　黒が　２０×１＝２０個　多い。　　


答　　　　黒　　２０個　

攻玉社中学2010年度算数入試問題2.規則性　(3)解説解答

（３）　２人の並べた列を比べると、７番目や１０番目などのように、※を付けたところはちがう色のご石が並べられています。このような並び方は、１００番目までに何個ありますか。

解説



まこと君は７個の周期，たろう君は５個の周期なので、７と５の最小公倍数３５個ごとに２人のご石は同じ並びを繰り返す。

３５個１組の中にちがう色の並び方は１８個ある。１００÷３５＝２・・・３０　よって２組と残り３０個なので、２組の中には１８×２、３０番目までの中に１５個ある。

　　　１８×２＋１５＝５１


答　　　５１個