攻玉社中学校・高等学校過去問対策

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攻玉社中学校合格のための過去問対策

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攻玉社中学校一般学級過去問研究

2014年度攻玉社中学校一般学級算数第1回入試問題は 1.四則計算を含む小問4問 2.規則性と場合の数 3.旅人算グラフ 4.平面図形 5.立体図形 の大問5題構成で、出題内容・問題構成ともに例年通りでした。

2014年度第1回一般学級算数受験者平均点は53.1点 合格者平均点は62.3点。 


今回は 3.旅人算を解説します。

算数入試問題(旅人算:ダイヤグラムにチャレンジ)

攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ 問題

攻玉社中学過去問2014


攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ  (1)解説解答

(1) 上のグラフ[ア]に当てはまる数を求めなさい。

解説

①より まこと君たちょのグループも先生も同じ速さで登山口からA地点まですすんでいるので、誠君達のグループも先生もかかった時間は同じ。

グラフより 先生はまこと君達が出発して9分後に出発して、21分後にA地点に着いているので、かかった時間は12分間。

まこと君達も出発して12分でA地点に着き20分間休憩したので、[ア]は 12 + 20 = 32

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答   32



   

攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ  (2)解説解答


(2) 左の文章の[カ]に当てはまる数を求めなさい。①ではどちらも分速[カ]mで歩いた。

解説

まこと君達のグループがA地点に到着したのは登山口を出発して12分後で、先生が出発して12-9 = 3分後

まこと君たちがAちてんについたとき、先生は登山口から108mだけ進んだ地点にいたので、

先生は3分間で108m進む。

よって 先生もまこと君たちのグループも歩く速さは 108÷3 = 36m/分


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答  分速36m 

攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ (3)解説解答


(3) 左の文章の[カ]と[キ]に当てはまる数について、[カ]:[キ]の比を求めなさい。

解説

登山口からB地点までとB地点から頂上までの距離の比は2:3

まこと君たちがB地点から頂上までにかかった時間と、先生がB地点から登山口に戻るのにかかった時間はおなじなので、

速さの比は 2:3


答    [カ]:[キ] = 2:3


攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ (4)解説解答


(4) 左の文章の[キ]に当てはまる数を求めなさい。

解説

まこと君たちと先生が登山口からB地点までの速さは同じで分速36m,

B地点から頂上までのまこと君たちの速さだけが変わるので

(3)より 速さの比は 2:3なので、まこと君たちがB地点から頂上までの速さは 2:3 = 36:□ □ =36×3÷2 = 54(m/分)


答  54

攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ (5)解説解答


(5) 上のグラフ[サ][シ][ス]に当てはまる数を求めなさい。

解説

中学受験旅人算

まこと君たちが登山口を出発して21分後A地点で休憩してときに、先生はまこと君たちを追い越して, まこと君たちが出発するまで11分間先生は分速36mですすんだので、

まこと君達がA地点を出発するときの先生とまこと君たちの距離の差は 36×11 = 396m・・・[サ]

396m先に行く先生をまこと君たちが追いつくのにかかる時間は 396÷(54 - 36) = 22分後 よってまこと君たちが出発して 32 + 22 = 54分・・・[シ]

先生はB地点まで進むのにかかった時間は 54 - 9 = 45分間

登山口からB地点までの距離は分速36mで45分進む距離で、登山口からB地点までとB地点から頂上までの距離の比は2:3なので

中学受験ダイヤグラム


答  [サ]:396m [シ]:54分 [ス]:4050m

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