攻玉社中学校合格のための過去問対策
攻玉社中学校・高等学校過去問対策
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攻玉社中学校2007年度算数入試問題 速さの和差算問題
よし子さんは、分速90mで郵便局に向かって家を出ました。
その２２分後に家に残っていたけい子さんがよし子さんの忘れ物に気付いて分速240mで追いかけました。
よし子さんも途中、本屋さんの前で忘れ物に気付き、あわてて分速120mで引き返したところ、八百屋さんの前でけい子さんに出会い、忘れ物を受け取りました。
その後また、よし子さんは分速90mで郵便局に向かうと予定より10分遅れて着きました。
よし子さんがけい子さんと出会って、忘れ物を手渡すまでにかかった時間を3分として、次の問に答えなさい。
（１） 本屋から八百屋に引き返す時間と、八百屋から本屋に向かった時間の比を求めなさい。
（２） 八百屋と本屋の間の距離を求めなさい。
(3) けい子さんがよし子さんに出会ったのは、けい子さんが家を出発してから何分後になりますか。
攻玉社中学校2007年度算数入試問題 速さの和差算 (1)解説解答
解説
簡単にグラフをかくと、条件を整理できますね。
本屋から八百屋 八百屋から本屋まで 同じ距離をそれぞれ分速１２０ｍと分速９０ｍで進んでいます。
速さの比 120：90 = 4：3 よって 時間の比 3：4
答 ３：４
攻玉社中学校2007年度算数入試問題 速さの和差算(2)解説解答
(2) 八百屋と本屋の間の距離を求めなさい。
解説
グラフより郵便局に着くのに10分遅れたのは 本屋と八百屋の間を往復し、忘れ物を受け取るのに3分かかったためなので、本屋と八百屋を往復するのにかかった時間は10 - 3 = 7分
また(1)より本屋から八百屋、八百屋から本やの時間の比は3：4、
よって八百屋から本屋は分速90mで4分、分速120mだと3分の距離になる。
4×90 = 360m
答 360m
攻玉社中学校2007年度算数入試問題 速さの和差算(3)解説解答
解説
けい子さんが出発してよし子さんに出会うまで、よし子さんが速さを変えなかったときの2人の距離
本屋から八百屋まで分速90mで3分行った距離は270mなので、
よし子さんの速さは分速90m けい子さんは分速240m 1分間に 240 - 90 = 150mの差が出来る。
1350mの差を作るのにかかる時間 1350÷150 = 9
けい子さんがよし子さんに出会うまでにかかった時間 9分
答 9分