攻玉社中学校一般学級過去問研究
2014年度攻玉社中学校一般学級算数第１回入試問題は １．四則計算を含む小問４問 ２．規則性と場合の数 ３．旅人算グラフ ４．平面図形 ５．立体図形 の大問５題構成で、出題内容・問題構成ともに例年通りでした。
2014年度第１回一般学級算数受験者平均点は53.1点 合格者平均点は62.3点。
今回は ３．旅人算を解説します。
算数入試問題（旅人算：ダイヤグラムにチャレンジ）
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攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ 問題
攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ (1)解説解答
解説
①より まこと君たちょのグループも先生も同じ速さで登山口からＡ地点まですすんでいるので、誠君達のグループも先生もかかった時間は同じ。
グラフより 先生はまこと君達が出発して9分後に出発して、21分後にA地点に着いているので、かかった時間は12分間。
まこと君達も出発して12分でA地点に着き20分間休憩したので、[ア]は 12 + 20 = 32
答 ３２
攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ (2)解説解答
(2) 左の文章の[カ]に当てはまる数を求めなさい。①ではどちらも分速[カ]mで歩いた。
解説
まこと君達のグループがＡ地点に到着したのは登山口を出発して12分後で、先生が出発して12-9 = 3分後
まこと君たちがＡちてんについたとき、先生は登山口から108mだけ進んだ地点にいたので、
先生は3分間で108m進む。
よって 先生もまこと君たちのグループも歩く速さは 108÷3 = 36m/分
答 分速36m
攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ (3)解説解答
(3) 左の文章の[カ]と[キ]に当てはまる数について、[カ]：[キ]の比を求めなさい。
解説
登山口からB地点までとB地点から頂上までの距離の比は2：3
まこと君たちがB地点から頂上までにかかった時間と、先生がB地点から登山口に戻るのにかかった時間はおなじなので、
速さの比は 2：3
答 [カ]：[キ] = 2：3
攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ (4)解説解答
(4) 左の文章の[キ]に当てはまる数を求めなさい。
解説
まこと君たちと先生が登山口からB地点までの速さは同じで分速36m，
B地点から頂上までのまこと君たちの速さだけが変わるので
(3)より 速さの比は 2：3なので、まこと君たちがB地点から頂上までの速さは 2:3 = 36：□ □ ＝36×3÷2 = 54(m/分)
答 54
攻玉社中学2014年度算数入試問題3.旅人算 ダイヤグラムにチャレンジ (5)解説解答
(5) 上のグラフ[サ][シ][ス]に当てはまる数を求めなさい。
解説
まこと君たちが登山口を出発して21分後A地点で休憩してときに、先生はまこと君たちを追い越して, まこと君たちが出発するまで11分間先生は分速36mですすんだので、
まこと君達がA地点を出発するときの先生とまこと君たちの距離の差は 36×11 = 396m・・・[サ]
396m先に行く先生をまこと君たちが追いつくのにかかる時間は 396÷(54 - 36) = 22分後 よってまこと君たちが出発して 32 + 22 = 54分・・・[シ]
先生はB地点まで進むのにかかった時間は 54 - 9 = 45分間
登山口からB地点までの距離は分速36mで45分進む距離で、登山口からB地点までとB地点から頂上までの距離の比は2：3なので
答 [サ]：396m [シ]：54分 [ス]：4050m
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