攻玉社中学校過去問対策
2015年度攻玉社中学校一般学級算数第１回入試問題は １．四則計算を含む小問４問 ２．規則性と場合の数 ３．水そうに水を入れるグラフ問題 ４．平面図形 ５．立体図形 の大問５題構成で、出題内容・問題構成ともに例年通りでした。
2015年度第１回一般学級算数受験者平均点は64.3点 合格者平均点は77.2点。
今回は ５．円柱の体積を解説します。
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攻玉社中学2015年度第１回算数入試問題5.円柱の体積 問題
攻玉社中学2015年度第１回算数入試問題5.円柱の体積 (1)ア 解説解答
(1) 水の量が容器の半分よりも少なく、三角形ABCが直角三角形であるとします。
(ア) 水の体積を求めなさい。
解説解答
底面積は 半径10cm，中心角90°のおうぎ形の面積から、たて・横10cmの直角三角形の面積を除いた部分・
よって (10×10×3.14÷4 = 10×10÷2)×40 = 1140
答 1140cm3
攻玉社中学2015年度第１回算数入試問題5.円柱の体積 (1)イ 解説解答
(イ) 容器の中の水のない部分にはすべて空気が入っているとして、この空気の部分を、１つの立体として考えます。この立体の表面積の内、水に触れていない面の面積の合計を求めなさい。
解説解答
展開図の通り
答 2455c㎡
攻玉社中学2015年度第１回算数入試問題5.円柱の体積 (2) 解説解答
解説解答
水の体積は半径10cm，高さ40cmの円柱の体積の半分の量なので、
10×10×3.14×40÷2 = 6280答 6280c㎥
攻玉社中学2015年度第１回算数入試問題5.円柱の体積 (3) 解説解答
(3) (2)よりも水の量が多いときを考えます。(2)の位置よりもさらに傾けると、水面が水の図のような状態になりました。このときの水の体積を求めなさい。
解説解答
図のような高さが 20 + 35 = 55cmの円錐の体積の半分になる。
したがって このときの水の体積は
10×10×3.14×55÷2 = 8635
答 8635cm3
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