攻玉社中学校一般学級過去問研究
2017年度攻玉社中学校一般学級算数第１回入試問題は １．四則計算を含む小問４問 ２．規則性と場合の数 ３．旅人算（ダイヤグラム） ４．平面図形 ５．立体図形 の大問５題構成で、出題内容・問題構成ともに例年通りでした。
2017年度第１回一般学級算数受験者平均点は60.8点 合格者平均点は69.3点。
今回は ３．旅人算（ダイヤグラム）を解説します。
算数入試問題 旅人算（ダイヤグラム）にチャレンジ
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攻玉社中学2017年度算数入試問題3.旅人算 問題
攻玉社中学2017年度算数入試問題3.旅人算 (1)解説解答
(1) 次の速さはそれぞれ分速何mですか。① A君の走る速さ ② 休憩する前のB君の走る速さ
① A君の走る速さ解説
A君は48分間で6240m走っているので、A君の速さは
6240÷48 = 130答 分速 130m
② 休憩する前のB君の走る速さ解説
出発して65分間のうち、A君は48分間6240m走り、B君は65分間休憩なしに走って、二人が走った合計の距離は14040m。
よってBくんは 14040-6240 = 7800mを65分間で走っているので、
休憩する前のB君の走る速さは
7800÷65 = 120m/分
答 120m/分
攻玉社中学2017年度算数入試問題3.旅人算 (2)解説解答
(2) 2人がゴールしたとき、Ｂ君が走った道のりは何ｍですか。
解説解答
Ａ君が走った距離は、10400m
２人で2000m走っているので、
Ｂ君が走った道のりは2000 - 10400 = 9600m
答 9600m
攻玉社中学2017年度算数入試問題3.旅人算 (3)解説解答
(3) グラフの[ア]，[イ]に当てはまる数をそれぞれ答えなさい。
[ア]解説解答
A君がゴールするまでに走った道のりは10400m
A君の速さは一定で分速130mなので、走った時間は
10400÷130 = 80分
A君は出発して48分後から68分後まで20分間休憩しているので、
２人がゴールした時間[ア] = 20 + 80 = 100
答 [ア] 100
[イ]解説解答
グラフより、Ａ君は出発して48分後から68分後まで休憩し、Ｂ君は出発して65分後から[イ]分後まで、休憩している。
A君は,出発してゴールまで、10400m走っているので、B君が走った距離は 20000 - 10400 = 9600m
B君は出発して休憩するまで65分間に走った距離は 7800m
休憩後走った距離は 9600 - 7800 = 1800m
休憩後のB君の速さは 120×1.2 = 144m/分なので、休憩後走った時間[イ]～[ア]間は1800÷144 = 12.5分間
したがって [イ] = 100 - 12.5 = 87.5分
答 [イ] 87.5
攻玉社中学2017年度算数入試問題3.旅人算 (4)解説解答
(4) 次の時間は、それぞれスタートしてから何分ですか。① スタート地点を出発してから、Ｂ君が、前にいるＡ君に追いついた時間
① 解説解答
グラフの通り Ｂ君が、前にいるＡ君に追いついたのは、Ａ君が6240m地点で休憩中。Ｂ君の休憩前の速さは 分速120mなので、
6240÷120 = 52
答 52分
② ①の後で、Ａ君が前にいるＢ君に追いついた時間
② 解説解答
グラフの通り①の後で、Ａ君が前にいるＢ君に追いついたのは、Ｂ君が休憩中。
Ｂ君は分速120mで65分間は走った地点120×65 = 7800mで休憩している。
Ａ君が休憩していたのは6240m地点なので、休憩後
7800 - 6240 = 1560m 走った時間が追いついた時間。
したがって 68 + 1560 ÷ 130 =80
答 80分
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