攻玉社中学校・高等学校過去問対策

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攻玉社中学校合格のための過去問対策

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攻玉社中学校過去問対策


2020年度の攻玉社中学校第１回入試は募集人数100名に対し　応募者453名　受験者430名　合格者179名　合格者最低点204点でした。

算数入試問題は、1.四則計算3問　2.小問集合7問　3.食塩水の濃度の問題　4.立体図形と立体上の点移動が出題されました。

今回は　2.小問集合を解説します。
算数の受験者平均点72点，合格者平均点83.6点で、得点率が非常に高いので1.2.は取りこぼしをしないよう素早く計算できるよう日ごろから基本問題を練習しましょう。


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攻玉社中学校2020年度　算数入試問題　2.小問集合　問題

攻玉社中学校算数入試問題解説解答


攻玉社中学校　2020年度算数入試問題　2.　小問集合　解説解答

(1)　一定の速さで走る列車が、長さ200mのトンネルを通過するのに16秒かかり、長さ500mの橋を通過するのに31秒かかりました。このとき、列車の長さは□mです。

解説解答
長さ200mのトンネルを通過するのに16秒かかりときに　列車が走る距離は　列車の長さ + トンネルの長さ
長さ500mの橋を通過するのに31秒かかるときに　列車が走る距離は　列車の長さ + 橋の長さ

よって　31秒と16秒の差　31 - 16 = 15秒は　500 - 200 = 300mを列車が走ったときの差になるので、

列車の速さは　300 ÷ 15 = 20m/秒

よって　16秒間で列車が走る距離は　20 × 16 = 320m

トンネルの長さが　200m　なので、列車の長さは　320 - 200 = 120m

答　　120m


(2)　幅12m，長さ25m，深さ1mの直方体のプールをいっぱいにする水の量は、500mlのペットボトル□本分です。

解説解答

1㎥ = 1000ℓ = 1000000ｍℓ

プールをいっぱいにする水の量は　(12×25×1)㎥ = (12×25×1×1000)ℓ = (12×25×1000000)ｍℓ

よって　500mℓのペットボトルでは

12×25×1000000÷500 = 600000

答　　600000本


(3)　ある品物を定価の2o%引きで売ると432円の利益があり、定価の35%引きで売ると216円の損をします。この品物の仕入れ値は□円です。(消費税は考えないものとします。)

解説解答

定価の　35% - 20% = 15% が　432 + 216 = 648円に相当するので、

定価は　648 ÷0.15 = 4320円

仕入れ値は　定価の20%引きより　432円少ないので

4320 ×(1-0.2) - 432 = 3024

答　　3024円

(4)　2020年7月3日は金曜日です。この年の10月28日は□曜日です。

解説解答

1週間は　7日なので、　3日から7日ごとに同じ曜日になる。

7月3日から7月31日までは　31 - 3 = 28日

8月は31日，9月は30日，10月28日までは

28 + 31 + 30 + 28 =117日なので

117 ÷7 = 16 余り5日　金曜日があまり0になるので土曜日から5日後　土日月火水　より　水曜日

答　　水曜日

(5) 　Ａさんは、1個160円のリンゴと、1個100円のオレンジを合わせて25個買い、3000円を払いました。おつりが出たので、オレンジをさらに何個か買ったところ、ちょうど3000円になりました。Aさんが買ったオレンジは全部で□個です。(リンゴとオレンジは少なくとも1個以上かったものとし、消費税は考えないものとします。)

解説解答

オレンジは1個100円なので、お釣りは100円単位で10円玉のお釣りはない。よって　リンゴの個数は5の倍数個となる。

リンゴ5個のとき　160×5 = 800円
オレンジは　25 - 5 = 20個,2000円，

よって　合計2800円　お釣りは200円となり　オレンジの追加は2個でおつりなし。

リンゴ10個のとき　160×10 = 1600円
オレンジは　25 - 10 = 15個　1500円で合計金額は　3100円となり、不足になる。

したがって　買ったオレンジは全部で　20 + 2 = 22個

答　　22個

(6)　ある製品を作るたの機械があります。その製品は、Aを1台，Bを1台使って作ると30時間かかります。同じ製品を、Bを1台，Cを1台使って作ると36時間かかり、Aを1台，Cを1台使って作ると45時間かかります。このとき、同じ製品をAを1題使って作ると□時間かかります。

解説解答

製品を作る仕事量を　30 と 36 と 45の最小公倍数の180 とすると、
Aを1台，Bを1台の1時間の仕事量は　180 ÷ 30 = 6
Bを1台，Cを1台の1時間の仕事量は　180 ÷36 = 5
Aを1台，Cを1台の1時間の仕事量は　180 ÷45 = 4

A1台 + B1台 + B1台 + C1台 + A1台 + C1台それぞれの1時間の仕事量の合計は

2 × (A + B + C) = 6 + 5 + 4
　　A + B + c 　= 14÷2 = 7.5

B1台とC1台の1時間の仕事量は　5なので、A1台の1時間の仕事量は　7.5 - 5 = 2.5

よって　A1台で作るときにかかる時間は　180 ÷ 2.5 = 72

答　　72時間


(7)　AB = 10cm，BC = 8cm，角Cが直角の直角三角形ABCがあります。下の図のように、点Bを中心として、反時計回りに90°だけ回転させたとき、辺ACが通った部分(図の斜線部分)の面積は□c㎡です。

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解説解答

斜線部分の面積 = (三角形ABCの面積 + 半径AB = 10cm中心角90°の扇形の面積) - (三角形ABCの面積 + 半径BC = 8cm中心角90°の扇形の面積)　なので

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答　28.26c㎡

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