攻玉社中学校合格のための過去問対策
攻玉社中学校・高等学校過去問対策
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攻玉社中学2024年度第１回算数入試問題4.平面図形 問題
攻玉社中学2024年度第１回算数入試問題4.平面図形 (1)解説解答
解説解答
三角形OBDと三角形OACは 底辺 = 5cm (半径)，高さが等しい三角形なので 三角形OBDと三角形OACの面積は等しい。
よって 斜線部分の面積 = 半径5cmの版権の面積 - 三角形OBCの面積×2
5×5×3.14÷2 - 12×2 = 15.25
答え 15.25c㎡
攻玉社中学2024年度第１回算数入試問題4.平面図形(2)解説解答
解説解答
三角形ACBの面積は 12×2 = 24c㎡
AO = CO (半径)なので角ACO = 角OAC = 〇，OC = CB (半径)なので 角OCB = 角OBCB = ×
〇 + 〇 + × + × = 180° なので 〇 + × = 90°
三角形ACBは 底辺AC 高さABとする面積24c㎡の直角三角形。AC = □cmとすると、
□ ×8÷2 = 24
□ = 24÷4 = 6
答え 6cm
攻玉社中学2022年度算数入試問題3.旅人算 (3)解説解答
(3) CGの長さを求めなさい。
解説解答
点CからABに垂線をおろしその交点をHとする。
三角形ABCの面積は24c㎡ AB - 10cmを底辺とすると、高さはCH。 CH = □cmとすると、
10 × □ ÷ 2 = 24
□ = 4.8cm
三角形OBCと三角形OEDは合同なので、三角形OEDの面積は12c㎡。DEとABは平行なので
点FからABに垂線をおろしその交点をIとすると三角形OEDの底辺はDE たかさはFIとなる。
FO = □とすると 8×□÷2 = 12
□ = 3cm
FGとOBは平行なので 三角形CFGと三角形COBは相似形。
CG：CB = CF：CH = 4.8 - 3：4.8 = 3：8
答 3cm
攻玉社中学2022年度算数入試問題3.旅人算 (4)解説解答
解説解答
三角形CFGと三角形COBは相似形 相似比は3：8 よって 面積比は3×3：8×8 = 9：64
攻玉社中学2022年度算数入試問題3.旅人算 (5)解説解答
(5) DFとFGとGEの長さの比を求めなさい。
解説解答
CG：CB = FG：OB = 3：8
OB = 5cmなので
三角形CFGと三角形COBは相似形なので CG：OB = 3：8
CB = 8cmなので CG = 3cm
三角形OBCと三角形OEDは合同な三角形なので 角BCO = 角OBC = 角EDO
錯角が等しいので CBとDOは平行
よって三角形GCFと三角形DOFは相似形
CG：DO = FG：DF = 3：5
答え 25：15：24
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