公文国際学園中等部算数過去問研究
公文国際学園中等部2026年度入学試験はA入試2月1日（日）に
国語・算数， 国語・数学， 国語・英語， 数学・英語の2科目で実施、 B入試は2月3日（火）国語・算数・理科・社会の4科目で実施されます。
2025年度B入試算数問題は、1.四則計算5問 2.小問集合6問 3.小問集合4問 4.水そう算 5.推理と論理が出題されました。
今回は4.水そう算を解説します。
公文国際学園中等部算数過去問対策
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公文国際学園中等部2025年度算数入試問題4.水そう算 問題
公文国際学園中等部2025年度算数入試問題4.水そう算(1)解説解答
(1) 注がれている水は毎秒何c㎥ですか。
解説解答
水槽に水がたまっていく順番は下図の通り。
① Aの部分の底面積は (8×30)c㎡
しきいの高さ8cmまで注ぐ水の容積は (8×30×8)c㎥。48秒間で溜まっていくので
1秒間に注がれている水は 8×30×8÷48 = 40
答え 毎秒40c㎥
公文国際学園中等部2025年度算数入試問題4.水そう算(2)解説解答
(2) 注がれている水は毎秒何c㎥ですか。
解説解答
②の部分に注がれる水量は (40 ×54)c㎥
Bの部分の縦の長さが30cm，高さが6cなので Bの横の長さは
40×54÷(30×6) = 12cm
よって Cの部分の横の長さ[ア] は 30 - (8 + 12) = 10
答え 10cm
公文国際学園中等部2025年度算数入試問題4.水そう算(3)解説解答
(3) Cの部分から流れ出る水は毎秒何c㎥ですか。
解説解答
102秒後から206秒後まで104秒間に③→④の部分に水が溜まっていく。
Cの部分から水が漏れなかったら溜まっていたはずの水の量は 40×104 = 4160c㎥
実際溜まった水の量は
10×30 ×6 + (12 + 10)×30×(8 - 6) = 3120c㎥
したがって Cの部分から漏れた水の量は 4160 - 3120c㎥
1秒間に 1040 ÷104 = 10c㎥
答え 10c㎥
公文国際学園中等部2025年度算数入試問題4.水そう算(4)解説解答
(4) 空にした水そうに再び同じ割合で水を注ぎましたが、今度は途中までCの穴をふさいだため、水そうが満水になるまでに時間がグラフの[イ]の時間より20秒短くなりました。このとき、Cの穴から水を流し始めたのは水を注ぎ始めてから何秒後ですか。ただし、途中の考え方や式も記入すること。
解説解答
⑤の部分に水を入れるのにかかる時間は 30×30×(10 - 8)÷(40 - 10) = 60秒間
よって [イ]は 206 + 60 = 266秒
今度満水になった時間は 266 - 20 = 246秒
Cの部分に水が入り始めるのは 102秒後からなので 246秒までの144秒間に1秒間に溜まる水の量は40ｃ㎥から30ｃ㎥に減る。
③，④，⑤の部分の容積は 30×30×10 - (8×30×8 + 12×30×6) = 4920ｃ㎥
つるかめ算の面積図より
｛4920 - (30×144)｝÷(40 - 30) = 60
102秒後から60秒間は穴をふさいだままで、102 + 60 = 162秒後から穴を空けて水を注いでいる。
答え 162秒後