共立女子中学受験はプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースONEの共立女子中学校合格のための過去問傾向と対策2014年度算数入試問題水そう算

共立女子中学校・高等学校過去問対策

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今回は　７．水そう算　を解説します。

(1)　水が仕切りＢを超えるのは、注ぎ始めてから何分後ですか。

解説

水そうを正面から見た図にそれぞれ水がたまる順に[あ]～[お]とする。

[あ]には毎分100cm3で10分間でいっぱいになるので、[あ]の容積は100×10＝1000(cm3)，底面積が10×10なので、Ａの高さは1000÷(10×10)＝10(cm)

[い]と[う]の容積の合計は　50×10×10＋(10＋5)×10×5＝1250(cm3)

水が仕切りＡを超えると同時に注ぐ水量を25%増やすので[い][う]には　毎分100×1.25＝125cm3の割合で水が注がれるので

[い][う]をいっぱんにするのにかかる時間は　1250÷125＝10(分)

よって、水が仕切りＢを超えるのは、注ぎ始めてから10＋10＝20(分後)

答　　　20分後

(2)　容器の高さは何ｃｍですか。

解説

水を入れ始めて４２分後に容器がいっぱいになったので、[あ][い][う]に入る時間が20分間なので、[え][お]には毎分100cm3ずつ水をいれて22分でいっぱになる。

よって　[え][お]の容積は　100×22＝2200(cm³)

[え]の容積が　5×10×15＝750(cm3) 　　[お]の容積は　2200ー750＝1450(cm³)

この容器の底面積は　(10+5×2)×10＝200(cm²) なので　[お]の高さは　1450÷200＝7.25(cm)

Bの仕切りの高さが　15cmなので　容器の高さは　15＋7.25＝22.25(cm)

答　　　22.25cm