共立女子中学高等学校算数過去問研究
今回は2016年度共立女子中学校の算数入試問題6の水槽のグラフを解説します。
水が入るのにしたがって変化する量をグラフに書き込みながら、解いていきましょう。
水そう算にチャレンジ
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共立女子中学校2016年度算数入試問題 6.水そう算 問題
共立女子中学校2016年度算数入試問題 6.水そう算 ①解説解答
解説解答
Aがある側の底面積は300c㎡
300を素因数分解すると 300 = 2×2×3×5×5
横と縦の長さの比が 3：4になる場合は 3×5：2×2×5 なので、 a = 15cm，b = 20cm
答 15cm
共立女子中学校2016年度算数入試問題 6.水そう算 ②解説解答
解説
Aがある側の底面積は300c㎡，45秒間に高さ15cmまで水がたまるので、
300×15÷45 = 100
答 100cm3
共立女子中学校2016年度算数入試問題 6.水そう算 ③解説解答
③ 水そうの底面積は何c㎡ですか。
解説
水を入れ始めて45秒後から105秒後までの60秒間にAから毎秒100cm3，Bから毎秒50cm3で給水するので
B側に高さ15cmまでに入る水量は
(100 + 50)×60 = 9000cm3
よって B側の底面積は
9000÷15 = 600c㎡
したがって 水そうの底面積は 300 + 600 = 900c㎡
答 900c㎡
共立女子中学校2016年度算数入試問題 6.水そう算 ④解説解答
④ 水そうがいっぱいになるのは、Aを動かし始めてから何秒後ですか。
解説
水を入れ始めて105秒後から水そうをいっぱいにするために入る水の量は
900×15 = 13500cm3
1秒間にAとB合わせて 150cm3ずつ水が入るので
13500÷150 = 90秒
よって 水を入れ始めて105秒後からさらに90秒で水そうはいっぱいになる。
105 + 90 = 195
答 195秒後
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