共立女子中学入試問題出題傾向と対策
2021年度共立女子中学校帰国生入学試験は、募集人数25名,応募者数国語選択108名,英語選択52名 受験者数国語選択106名,英語選択50名,合格者数国語選択77名,英語選択40名 国語受験者平均点57.5点 英語受験者平均点66.0点 算数受験者平均点66.1点でした。
算数入試問題は、例年通り大問6題構成で、1.四則計算3問 2.小問集合6問 3.平面上の回転図形 4.約束記号 5.規則性 6.水そうに水を入れる割合の問題が出題されました。
今回は 6.水そうに水を入れる割合の問題を解説します。
共立女子中学校・高等学校過去問対策
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共立女子中学校2021年度帰国生算数入試問題 6.水そうに水を入れる割合の問題 問題
共立女子中学校2021年度帰国生算数入試問題 6.水そうに水を入れる割合の問題 ①解説解答
解説解答
図2のア秒後の水面の高さは20cm120秒後の水面の高さは30cn,どちらも底面積の大きさは変わらず、注水する割合も変化がないので、水位の比が水槽全体の水の比と等しくなる。
20:30 = 2:3
答 2:3
共立女子中学校2021年度帰国生算数入試問題 6.水そうに水を入れる割合の問題 ②解説解答
解説解答
①より ア秒後と120秒後の水槽全体の水の量の比は2:3
時間の比と水槽に入っている水の量の比は等しいので、 2:3 = ア秒:120秒
よって ア秒 = 120×2÷3 = 80秒
答 80秒
共立女子中学校2021年度帰国生算数入試問題 6.水そうに水を入れる割合の問題 ③解説解答
③ この水槽の興行(辺GHの長さ)は何cmですか。
解説解答
ア = 80秒なので 水槽のRGHSを底面積とする部分に水が入り始めて水位が20cmまでに水を入れるのにかかる時間は 80 - 20 = 60秒
1秒間に300c㎥水が入るので 60秒間に入る水の量は 300 × 60 = 18000c㎥
底面積RGHS×20 = 18000
底面積RGHS = 18000 ÷20 = 9000c㎡
横の長さが 30cmなので 縦の長さ(奥行GH) = 9000÷ 30 = 30
答 30cm
共立女子中学校2021年度帰国生算数入試問題 6.水そうに水を入れる割合の問題 ④解説解答
解説解答
円柱の底面積を□c㎡とする。
上図の通り 30×30×2 = □ × (24 - 18)
□ = 30×30×2÷6 = 300
答 300c㎡