九州国際大附属中学校過去問研究
九州国際大附属中学校2013年度算数入試問題は昨年度より小満が９問から５問に減りましたが、出題構成は例年通り １．四則計算（還元算を含む）5問 ２．小問集合5問 ３．立体図形の展開図 ４．旅人算 ５．規則性でした。。
算数入試問題 旅人算にチャレンジ
九州国際大学付属中学校合格のための過去問対策
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九州国際大学付属中学校2013年度算数入試問題4.3人の旅人算 問題
４．太郎さん、次郎さん、三郎さんの３人が１５００ｍ走をしました。３人は同時にスタートし、太郎さんは、スタート地点から４００ｍのところを２分で通過しました。そのとき、次郎さんと三郎さんは、太郎さんから１００ｍ遅れたところを走っていました。
そこから次郎さんはスピードを上げ、スタートしてから６分後に太郎さんに追いつきました。そして、次郎さんはそのままの速さで走り続け、１着でゴールしました。
太郎さんと三郎さんはスタートからゴールまでスピードを変えず、一定の速さで走りました。
このとき、次の問に答えなさい。
そこから次郎さんはスピードを上げ、スタートしてから６分後に太郎さんに追いつきました。そして、次郎さんはそのままの速さで走り続け、１着でゴールしました。
太郎さんと三郎さんはスタートからゴールまでスピードを変えず、一定の速さで走りました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１） 太郎さんは分速何ｍで走りましたか。
（２） 三郎さんがゴールするのはスタートしてから何分後ですか。
（３） 次郎さんと三郎さんの間が１５０ｍに成るのは、スタートしてから何分後ですか。
（４） 太郎さんがゴールするのは、次郎さんがゴールしてから何秒後ですか。
九州国際大学付属中学校2013年度算数入試問題4.3人の旅人算 (1)解説解答
解説
太郎さんは、スタート地点から４００ｍのところを２分で通過したので４００÷２＝２００
答 分速２００ｍ
九州国際大学付属中学校2013年度算数入試問題4.3人の旅人算 (2) 解説解答
解説解答
３人は同時にスタートし、太郎さんは、スタート地点から４００ｍのところを２分で通過しました。
そのとき、次郎さんと三郎さんは、太郎さんから１００ｍ遅れたところを走っていました。
よって 三郎さんは ４００－１００＝３００ｍを２分で走ったので
三郎さんの速さは ３００÷２＝１５０ 分速１５０ｍ
１５００ｍを走るのに １５００÷１５０＝１０
答 １０分
九州国際大学付属中学校2013年度算数入試問題4.3人の旅人算 (3) 解説解答
解説解答
次郎さんと三郎さんの走り始めの速さは 同じで分速１５０ｍ走り始めて２分後、次郎さんはスピードを上げ、スタートしてから６分後に太郎さんに追いついたので走り始めて２分後の太郎さんと次郎さんの距離の差は１００ｍ。
追いついたのは、その４分後なので１００÷４＝（２５ｍ／分）・・・（二人の速さの差）
よって 次郎さんの速さは太郎さんの速さより分速２５ｍ速いので ２００＋２５＝２２５（ｍ／分）
次郎さんと三郎さんの間が１５０ｍになるのは ２＋１５０÷（２２５ー１５０）＝４分後
別解
太郎さんの速さは分速２００ｍなので スタートして６分後に ２００×６＝１２００ｍのところを通過する。
次郎さんは ２分間に４００－１００＝３００ｍを走り、４分間で １２００－３００＝９００ｍ走るので
次郎さんがスピードを上げてからの速さは、９００÷４＝２２５（ｍ／分）
次郎さんと三郎さんの間が１５０ｍになるのは ２＋１５０÷（２２５ー１５０）＝４分後
答 ４分後
九州国際大学付属中学校2013年度算数入試問題4.3人の旅人算 (4)解説解答
（４） 太郎さんがゴールするのは、次郎さんがゴールしてから何秒後ですか。
解説解答
太郎さんの速さは 分速２００ｍなので、スタートして １５００÷２００＝７．５
７分３０秒後にゴールに着く。
次郎さんは ２分間で３００ｍ走った後、残り１２００ｍを分速２２５ｍで走ったので
ゴールするのは ２＋１２００÷２２５＝７ 3/1（分後）＝７分２０秒後
よって ７分３０秒ー７分２０秒＝１０秒
答 １０秒後