ラ・サール中学校過去問対策

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ラサール中学校合格のための過去問解説解答

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ラ・サール中学校算数過去問研究


 

ラサール中学校2007年度算数入試問題3.鯛人算 問題


A地点からB地点に向かって時速45kmのタクシーに乗り、Pくんが出発しました。


同時にQくんは時速4.5kmで、同じ道をA地点からB地点に向けて出発しました。


タクシーはPくんをB地点でおろすと、引き返して途中まできていたQくんを乗せてB地点に向かいました。


Qくんは、PくんがB地点に着いてからちょうど1時間後にB地点に着きました。


このとき、次の問に答えなさい。


ただし、タクシーの乗り降りにかかる時間は考えないものとします。


(1) AB間の距離は何kmですか。


(2) QくんがA地点を出発してから、B地点に着くまでにかかった時間は何時間ですか。


ラサール中学校2007年度算数入試問題3.鯛人算(1)解説解答

(1) AB間の距離は何kmですか。

解説

タクシーとQ君の速さの比  45:4.5 = 10:1 

同じ時間に進んだ距離になるので、  速さの比=距離の比  

タクシーが出発してB地点で折り返し、Q君と出会うまで

タクシーの進んだ距離を(10)  Q君の進んだ距離を(1)にすると 

  



線分図より  P君をB地点でおろして引き返し、Q君を乗せてB地点に着くまでに進んだ距離は

(4.5)×2 = (9) ・・・時速45kmで1時間に進んだ距離 = 45km

(9) = 45km よって (1) = 5km

AB間の距離は 5.5×5 = 27.5


答   27.5km



ラサール中学校2007年度算数入試問題3.鯛人算(2)解説解答

(2) QくんがA地点を出発してから、B地点に着くまでにかかった時間は何時間ですか。

解説解答

5kmを時速4.5kmで 22.5kmを時速45kmです進むので



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