ラ・サール中学校算数過去問研究
2017年度ラ・サール中学校算数入試問題は 例年通り四則計算，小問集合，大問の出題構成でした。解答も例年通り 途中式のない答えのみを解答欄に書き込む形式でした。
今回は6.水そうに水を入れる問題を解説します。
問題6.水そうに水を入れる問題にチャレンジ
ラサール中学校合格のための過去問解説解答
ラ・サール中学校過去問対策
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ラサール中学校2017年度算数入試問題6.水そう算 問題
ラサール中学校2017年度算数入試問題6.水そう算(1)解説解答
(1) [ア] に入る数を求めなさい。
解説解答
[エ]の長さが一定なので、正面の底面積だけで考える。
水を入れ始めてから1分間に6cm水面が上がっているときは、横の長さが30cmのとき。
水を入れ始めて15分後から16分後までの1分間に2cm水面が上がるのは、横の長さが( 30 + 33 + [ア])cmのとき。
入る水の量は一定なので、1分間に上がる水面の高さの比は
6：2 = 3：1なので、横の長さの比は①：③。
①が30cmなので、③は90cm。
よって[ア]の長さは、90 - ( 30 + 33) = 27cm
答 27cm
ラサール中学校2017年度算数入試問題6.水そう算 (2)(3)解説解答
(2) 高さが[イ]cm，および、[イ] + [ウ]cmとなるのは、それぞれ水を入れ始めてから何分何秒後ですか。
(3) [イ]，[ウ]，[エ]に入る数を求めなさい。
解説解答
Aの部分は1分間に6cmずつ水面が上がるので、Aの部分のみを考えたとき、36cmまで水面が上がるのにかかる時間は 36÷6 = 6分間。よってBの部分は 8分45秒 - 6分 = 2分45秒で水が入る。A部分に入る水の底面積は 30×36 = 1080なので、6分間に入る水の量を1080とすると、1分間に入る水の量は 1080÷6 = 180
Bの部分に入る水の量は
横の長さが33cmなので、高さは 495÷33 = 15cm
よって[イ]の高さは 36 - 15 = 21cm
高さが[イ] = 21cmになるのは水を入れ始めてから 31×21÷180 = 3.5 = 3分30秒。
水面の高さが[イ] = 21cmから52cmになるまでにかかる時間は 16分 - 3分30秒 = 12分30秒
12分30秒間に入る水の量は 180×12.5 = 2250
鶴亀算の面積図より、
[エ] = 11cm， [イ] + [ウ] = 52 - 11 = 41cm
[ウ] = 41 - 21 = 20cm
水面の高さが41cmになるのにかかる時間は 3分30秒 + (41 - 21)×63÷180 = 10.5 = 10分30秒
答 (2) 高さが[イ]cmになる時間 3分30秒，高さが[イ] + [ウ]cmとなる時間 10分30秒
答 [イ] 21cm，[ウ]20cm，[エ]11cm