渋谷教育学園幕張中学校算数過去問研究
2016年度渋谷教育学園幕張中学校第１回算数入試問題は、例年通り小問集合のない大問5題構成で、出題内容は1.約束記号 2.速さ 3.場合の数 4.平面図形(多角形) 5.立体図形でした。
今回は 2. 速さを解説します。
算数入試問題（速さにチャレンジ）
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渋谷教育学園幕張中学校2008年度算数入試問題3.速さ 問題
渋谷教育学園幕張中学校2008年度算数入試問題3.速さ(1)解説解答
| ① 点Pが再び直線と重なるのは、点Aを出発してから何秒後ですか。 |
| 解説 |
| 点Pは 周の長さ60cmを30秒で1周するから、秒速は 60÷30 = 2cm 円ばんの点Aは、点Pと逆の右方向に毎秒8cmの速さで転がるので、点Pと点Aは1秒ごとに 2 + 8 = 10cmずつ近づく。 したがって点Pが再び直線と重なるのは、60÷10 = 6秒後 |
| 答 6秒後 |
| ② 円ばんが止まるのは、転がり始めてから何秒後ですか。 |
| 解説 |
| 点Pが点Aの位置に戻るのにかかる時間は30秒，点Aが直線に戻るのにかかる時間は60÷8 = 7.5秒 したがって 30秒と7.5秒の最小公倍数 30秒後 |
| 答 30秒後 |
渋谷教育学園幕張中学校2008年度算数入試問題3.速さ(2)解説解答
| (2) 円ばんがある速さで60秒間転がり、点Pが点Aを出発してから15回目に直線と重なったときに、円ばんが止まりました。円ばんは何回転しましたか。 |
| 解説 |
| 点Pが点Aを出発して15回目に直線と重なる時間は60秒。よって 60÷15 = 4秒毎に直線と重なっている。 このときの円ばんの速さは 60÷4 - 2 = 13cm/秒 よって、円ばんが60秒間で進む距離は(13×60)cm , 円ばんの周りの長さは60cmなので、円ばんが回転した回数は 13×60÷60 = 13 |
| 答 13回転 |