渋谷教育学園幕張中学校算数過去問研究
2018年度渋谷教育学園幕張中学校第１回算数入試問題は、例年通り小問集合のない大問5題構成で、出題内容は1.文章題 2.場合の数3.速さ 4.平面図形 5.立体図形の切断でした。
今回は 4. 平面図形を解説します。
算数入試問題（平面図形にチャレンジ）
渋谷教育学園幕張中学校合格のための過去問対策
渋谷教育学園幕張中学校・高等学校過去問対策
超難関中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。
渋谷教育学園幕張中学校2018年度算数入試問題4.平面図形 問題
渋谷教育学園幕張中学校2018年度算数入試問題4.平面図形 (1) ①解説解答
解説
四角形BCDEは平行四辺形なので、BHとCDは平行。よって三角形ABHと三角形ACDは相似形。
AB：AC = BH：CD = 2：5
AE = CDなので、BH：HE = 2：5 - 2 = 2：3
三角形FHEと三角形FCDは相似形なので、HE：CD = FE：ED = 3：5
EF：ED = 3：5 - 3 = 3：2
したがって DE：EF = 2：3
答え DE：EF = 2：3
渋谷教育学園幕張中学校2018年度算数入試問題4.平面図形 (1) ②解説解答
解説
渋谷教育学園幕張中学校2018年度算数入試問題4.平面図形 (2) 解説解答
(2) 図2のように角Aの大きさが120°，辺BCの長さが7cmの三角形ABCがあります。辺ACの長さは辺ABの長さより2cm長くなっています。三角形ABCの面積は、1辺の長さが7cmの正三角形の面積の何倍ですか。
解説解答
辺AC上に頂点Aから長さ2cmの点Dをとる。また、辺BAの延長線の長さ2cmの点をEをとり、点Eと点Dを直線で結ぶ。角EAD = 60°なので三角形ADEは正三角形。正三角形ADE図のように三角形ABCの合同な三角形を描く。
三角形FBCと三角形ADEはともに正三角形で、面積比は 7×7：2×2 = 49：4
