明治大学附属中学校・高等学校過去問対策

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明治大学附属明治中学校合格のための過去問対策

男生徒

明治大学付属明治中学校算数過去問研究

2021年度明治大学附属明治中学校第１回入学試験は2月2日に実施され、志望者男子360名(内帰国生4名) 女子316名(内帰国生2名)　受験者数　男子320名(内帰国生2名) 女子280名(内帰国生2名) 合格者男子125名　女子81名でした。

算数入試問題は例年通りの出題構成で１．計算１問を含む小問集合5問　２，速さの文章題　３，平面図形　４，食塩水の濃度　５，ニュートン算　の大問５題構成、　小問５問以外は途中式を必要とする解答形式でした。算数の受験者平均点は48.18点，合格者平均点63.54点，合格者最高点100点，合格者最低点38点でした。

今回は　4．食塩水の濃度を解説します。

明治大学附属明治中学校2021年度算数入試問題4.食塩水の濃度　問題


明治大学附属明治中学校2021年度算数入試問題4.食塩水の濃度 (1)解説解答

(1)　食塩水Cの濃さは何％ですか。

解説解答

140gの食塩水Cに1.9%の食塩水を50g入れてしまったら、8.9%の食塩水ができた。

よって　8.9%の食塩水の重さは　140 + 50 = 190g　なので、8.9%の食塩水に含まれる食塩の量は

190 × 0.089 = 16.91g

1.9%の食塩水50gに含まれる食塩の量は　50 ×0.019 = 0.95g

したがって　食塩水C140gに含まれる食塩の量は　16.91 - 0.95 = 15.96g

よって　食塩水Cの濃度は　15.96 ÷ 140 = 0.114 = 11.4%


答　11.4%


別解　天秤で解く



食塩水Cの重さと　1.9%の食塩水の重さの比は　140：50 = 14：5

よって食塩水Cと8.9%の濃度の差：8.9%と1.9%の濃度の差 = 5：14



8.9 + 2.5 = 11.4


答　　11.4%

明治大学附属明治中学校2021年度算数入試問題4.食塩水の濃度 (2)(3)解説解答　

(2)　食塩水Bの濃さは何％ですか。

(3)　食塩水Aの濃さは何％ですか。

解説解答

先生がつくった食塩水の濃さは、食塩水C140gに水50gを入れた濃さなので、

0.114×140 ÷ (140 + 50) = 0.084 = 8.4%

食塩水Aと食塩水Bを1:1の割合で混ぜた食塩水と11.4%の食塩水Cを2混ぜてできた食塩水の濃度は8.4%なので、

天秤の通り　食塩水Aと食塩水Bを1：1で混ぜた食塩水の濃度は

11.4 - 8 = 3%

8.4 - 3 = 5.4%




また、天秤の通り　食塩水Aと食塩水Bを2：3で混ぜた食塩水の濃度は



8.4 - 2.4 = 6%



1 + 1 =2と3 + 2 = 5なので　2と3の最小公倍数は 10

したがって　下図の通り



① = 6 - 5.4 = 0.6%

食塩水Bの濃度は　6 + 0.6×4 = 8.4%

食塩水Aの濃度は　5.4 - 0.6×5 = 2.4%

答　(2)　8.4%　　(3)　2.4%
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