明治大学附属中野中学校・高等学校過去問対策

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明治大学附属中野中学校合格のための過去問対策

男生徒

明治大学付属中野中学校算数過去問研究

2023年度明治大学付属中野中学校第1回入学試験は2月2日に実施され募集人男子約160名 第2回入学試験は2月4日に実施募集人数は男子約80名でした。
選抜方法は学力検査4教科(国語・算数試験時間50分配点100点),社会・理科(各30分各50点)面接は実施しません。

第1回入試・第2回入試をともに受験された方を対象に,第2回入試の学力検査4教科合計点に一律3点
を加点する優遇を行います。また,第2回入試で繰り上げ合格を発表する際,第1回入試も受験された方
を優先する場合があります。第1回入試を欠席された方(受験を完了されなかった方)は,対象外です。
※同時出願かどうかを問いませんが,第2回入試に出願される際は,mirai compassにて第1回入試と同一
アカウントで出願してください。

注意事項として試験会場への持ち物は
受験票(A4サイズの白色普通紙に印刷し,切り離したもの),筆記用具(黒の鉛筆またはシャープペンシル,消しゴム)
※下敷き・色鉛筆・定規・コンパス等は,使用できません。
※上履き・昼食は,必要ありません。
※携帯電話・スマートフォンを教室内に持ち込む場合は,他の受験生の妨げにならないよう,電源を切ってかばんの中にしまってください。
※各教室に時計を設置していますが,腕時計の持ち込みを認めます。ただし,通信機能など特別な機能がある時計(スマートウォッチ)の持ち込み
は,認めません。
※英文字や地図等がプリントされている服等は着用しないでください。着用している場合には、脱いでもらうことがあります。

2023年度明治大学附属中野中学校第1回入学試験は、志望者886名 受験者数766名 合格者273名でした。合格者最高点268点 合格者最低点201点 合格者平均点218.9点 受験者平均点183.3でした。脚きり点はありません。合否は合計点のみで判定します。



算数入試問題は例年通りの出題構成で1.計算3問 2,小問集合5問 3,小問集合3問 4,ニュートン算 5,旅人算 6.平面上の点移動 大問6題構成でした。全問途中式を必要としない解答のみを解答用紙に書く形式でした。算数の受験者平均点59.7点でした。


今回は 4.ニュートン算を解説します。仕事算とニュートン算の融合問題です。

明治大学付属中野中学校2023年度算数入試問題4.ニュートン算 問題

4. 一定の割合で水をくみ上げるポンプA,B,Cを使って、満水になっている池の水をすべてくみ出すことにしました。3つのポンプをすべて使うと30分かかります。また、AとCの2つのポンプを使うと80分かかり、BとCの2つを使うと40分かかります。次の問いに答えなさい。

(1) ポンプAだけを使って、この池の水をすべてくみ出すと何分かかりますか。

(2) 雨の日に、満水になっているこの池の水をすべてくみ出す作業を行います。AとBの2つを使うと40分かかります。このとき、BとCの2つを使うと何分かかりますか。ただし、雨によって増える池の水の量は一定とします。


明治大学付属中野中学校2023年度算数入試問題4.ニュートン算 (1)解説解答

(1) ポンプAだけを使って、この池の水をすべてくみ出すと何分かかりますか。

解説解答

池にたまっている水の量を1とする。
3つのポンプをすべて使うと30分かかるので、A,B,C合わせたときに1分間にくみ出す水の量は

明治大学付属中野中学校算数過去問解説

AとCの2つのポンプを使うと80分かかるので、A,C合わせたときに1分間にくみ出す水の量は

明大中野中学入試問題解説解答
BとCの2つを使うと40分かかるので,C合わせたときに1分間にくみ出す水の水の量は

明治大学付属中野中学受験家庭教師


A・B・C3つのポンプとA・C2つのポンプとB・Cがそれぞれ1分間にくみ出す水の量の比は

明大中野中学受験家庭教師

A・B・C3つのポンプとA・C2つのポンプとB・Cがそれぞれ1分間にくみ出す水の量をそれぞれ8,3,6とすると

A・B・C3つのポンプとB・Cのポンプが1分間にくみ出す水の量が8と6なので Aが1分間にくみ出す水の量は2

A・B・C3つのポンプは池の水をくみ出すのに1分間に8の水をくみ出し30分かかるので、池にたまっている水の量を8×30 = 240とすると、

Aだけでくみ出すのにかかる時間は 240 ÷ 2 = 120


答え   120分



明治大学付属中野中学校2023年度算数入試問題4.ニュートン算 (2)解説解答

(2) 雨の日に、満水になっているこの池の水をすべてくみ出す作業を行います。AとBの2つを使うと40分かかります。このとき、BとCの2つを使うと何分かかりますか。ただし、雨によって増える池の水の量は一定とします。

解説解答

(1)より A・C2つのポンプが1分間にくみ出す水の量は3 Aが1分間にくみ出す水の量は2なのでCが1分間にくみ出す水の量は 3 - 2 = 1

BとCが1分間にくみ出す水の量は6なので Bが1分間にくみ出す水の量は 6 - 1 = 5

雨の日にAとBの2つを使うと池の水をくみ出すのに40分かかるので、1分間にくみ出す水の量は 240÷40 = 6

AとBがくみ出すときに池に入る水の量は1分当たり 2 + 5 - 6 = 1

BとCの2つを使う時に1分間にくみ出す水の量は 5 + 1 = 6 なので

雨の日にBとCのポンプを使って水を汲みだすのにかかる時間は 240 ÷(6 - 1 ) = 48


答え    48分



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