武蔵高等学校中学校過去問研究2011年度算数入試問題
2011年度武蔵中学の算数入試問題は、１．小問２問（整数の性質，平面図形の求積） ２．３人の旅人算 ３．場合の数（整数の性質）４．場合の数（平面図形の分割）が出題されました。
解答時間５０分 解答箇所１４。
式や考え方を自由に書く込む形式は例年通りです。
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武蔵中学校2011年度 算数入試問題 2.3人の旅人算 問題
武蔵中学校2011年度算数入試問題 2. 3人の旅人算 (1) 解説解答
（１） 湖は一周何ｍですか。
解説
Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれの速さの比は
Ａの速さはＢの速さの1/2倍、Ｃの速さはＢの速さの3/8倍より、４：８：３よって 三匹の距離の比も、４：８：３
ＡとＢが出会ったとき、Ａ，ＢとＣの間の距離は ⑧ー③＝⑤
⑤をＡとＣが出会うとき、ＡとＣは４：３の割合で進むので、
Ａが進む距離 （⑤×4/7）が 120ｍに相当するから
①＝120÷20/7
湖の一周は⑧＋④＝⑫
よって 120÷20/7×12＝504
答 ５０４ｍ
武蔵中学校2011年度算数入試問題 2. 3人の旅人算 (2) 解説解答
（２） Ａの速さは毎分何ｍですか。
解説
ＡがＣに出会うまでに進む距離は ５０４÷（３＋４）×４＝２８８ｍ
ＡがＢに２回目に出会うまでに、湖を２匹で２周回ることになるので、
５０４×２＝１００８ｍのＡとＢは４：８＝１：２の割合で進む。
よって Ａが２回目にＢに出会うまでに進む距離は
１００８÷（１＋２）×１＝３３６ｍ
ＡがＣに出会って、再びＢに出会うまでに進む距離は ３３６－２８８＝４８ｍ４８ｍをＡは２分で進むので、
Ａの分速は ４８÷２＝２４
答 ２４ｍ
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