武蔵中学校・高等学校過去問対策

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武蔵中学校合格のための過去問対策

男生徒

武蔵高等学校中学校過去問研究2015年度算数入試問題

2015年度武蔵中学の算数入試問題は、例年通り大問4題の出題構成で　1．小問２問(速さの差集め算・狂った時計)　　２．過不足算　３．平面図形　４．数の性質が出題されました。式や考え方を自由に書く込む形式は例年通りでした。

算数の解答時間５０分　　　配点100点　受験者平均点 43.5点　合格者平均点 65.3点　

４科目合格者合格最低点　188点　合格最低得点率58.80％でした。

今回は　2．過不足算を解説します。

武蔵中学校2015年度　算数入試問題　2.過不足算　問題

問題


武蔵中学校　2018年度算数入試問題　3.損益売買　(1)解説解答

(1)　クラスの生徒の人数は何人ですか。解説「男子は女子より7人多く、あめを全員に12こずつ配るには71個足りない。」を面積図であらわすと、

解答１ 

女子の人数と男子の人数が同じ場合を女子の面積図の上に男子の面積図を重ねてあらわすと、

解答２

次に「男子は女子より7人多く、あめを男子に11個ずつ配り、女子に11個ずつ配ると6個余る。」を面積図であらわすと、

解答３

女子の人数と男子の人数が同じ場合を女子の面積図の上に男子の面積図を重ねてあらわすと、

解答４
面積図①と②を重ねて比べると

 解答５

面積図③より　24個ずつ配った場合と20個ずつ配った場合の差4個を女子の人数分集めると

　69 - 13 = 56個になるので、女子の人数は　56÷4 = 14人男子の人数は　14 + 7 = 21人　　

したがって　クラスの生徒の人数は　14 + 21 = 35人

答　　　35人

武蔵中学校　2018年度算数入試問題　3.損益売買　(2)　解説解答

(2)　次の日、チョコレートを配ろうとしたら、欠席した生徒が4人以上いました。何人かの生徒に8個ずつ配り、残りの生徒に10個ずつ配ったところ、55個余りました。チョコレートを8個もらった生徒の人数は何人ですか。考えられる場合をすべて答えなさい。

解説

チョコレートを配った生徒の人数は　35 - 4 = 31人以下。チョコレートの数はあめの数と同じなので、14×20 + 69 = 349個。

配ったチョコレートの数は　349 - 55 = 294個　

一の位が4になる8の倍数は　8×3 = 24，8×8 = 64，　8×13 = 104，　8×18 = 144，8×23 = 184，8×28 =224，

生徒の人数は31人以下なので考えられる人数は3人，8人，13人，18人，23人，28人

8個ずつ配った人数が3人の場合、10個ずつ配った人数は　(294 - 24)÷10 = 27人　合計30人なので当てはまる。

8個ずつ配った人数が8人の場合、10個ずつ配った人数は　(294 - 64)÷10 = 23人　合計31人なので当てはまる。

8個ずつ配った人数が13人の場合、10個ずつ配った人数は　(294 - 64)÷10 = 19人　合計32人なので当てはまらない。

同様に　8個ずつ配った人数が18人，23人，28人の場合も配った生徒の数を超えるので、

チョコレートを8個もらった生徒の人数は　3人，8人

答　　　3人，8人



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